2022-2023學年江蘇省泰州市興化市八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列式子中，屬于分式的是（　　）

  A． 1 π

  B． x + y 2

  C． 1 1 - x

  D． 3 5
  組卷：339引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如果反比例函數y=

  a

  -

  2

  x

  （a是常數）的圖象在第一、三象限，那么a的取值范圍是（　　）

  A．a＜0

  B．a＞0

  C．a＜2

  D．a＞2
  組卷：2801引用：38難度：0.9

  解析

• 4．下列各式正確的是（　　）

  A． x y = x - 1 y - 1	B． x 2 y 2 = x y
  C． n m = na ma ， （ a ≠ 0 ）	D． n m = n + a m + a
  組卷：138引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列結論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質是（　　）

  A．對邊相等	B．對角線互相平分
  C．對角線互相垂直	D．對角線相等
  組卷：723引用：12難度：0.6

  解析

• 6．已知點（-2，y₁），（-1，y₂），（3，y₃）都在反比例函數

  y

  =

  k

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，那么y₁、y₂、y₃的大小關系正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：635引用：8難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）

• 7．分式

  1

  ab

  和

  a

  3

  b

  2

  的最簡公分母是

  ．
  組卷：200引用：3難度：0.8

  解析

• 8．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  -

  3

  的值為0，則x的值為

  ．
  組卷：3816引用：86難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知反比例函數

  y

  1

  =

  m

  x

  （

  m

  ＞

  0

  、

  x

  ＞

  0

  ）

  ，反比例函數

  y

  2

  =

  n

  x

  （

  n

  ＞

  m

  ＞

  0

  、

  x

  ＞

  0

  ）

  ，點A是反比例函數y₁圖象上的一點．
  
  （1）如圖1，已知點A（1，1），直線AB∥x軸，交反比例函數y₂的圖象于點B，直線AD∥y軸，交反比例函數y₂的圖象于點D，直線CD∥x軸，直線BC∥y軸，兩直線交于點C．
  ①求m.
  ②求直線OA的函數表達式，判斷點C是否始終在直線OA上，并說明理由．
  （2）如圖2，對于任意點A（a,b），直線AB∥x軸，交反比例函數y₂的圖象于點B，直線AC∥y軸，交y₂于點C，直線CD∥x軸，交y₁于點D．試證明

  AB

  CD

  =

  n

  m

  ．
  組卷：164引用：2難度：0.3

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• 26．在正方形ABCD的對角線AC上任取一點M，連接DM，過點M作DM的垂線交邊AB于點E．
  
  （1）如圖1，寫出DM與ME的數量關系并加以證明；
  （2）如圖2，連接DE交AC于點G，若AD=4，AE=3，求DG的長；
  （3）在（2）的條件下，將△MGE沿著ME翻折，得到△MG′E，如圖3，連接DG′，求△DMG′的面積．
  組卷：127引用：2難度：0.4

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