2013-2014學年江蘇省揚州市儀征三中九年級（下）第一周周練數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．

• 1．sin45°的值是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：710引用：28難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC的頂點是正方形網格的格點，則sinA的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 10 10

  D． 2 5 5
  組卷：1130引用：67難度：0.7

  解析

• 3．如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（　　）

  A．200米

  B．200 3 米

  C．220 3 米

  D．100（ 3 + 1 ）米
  組卷：1403引用：30難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=

  2

  3

  ，則BC的長為（　　）

  A．4

  B．2 5

  C． 18 13 13

  D． 12 13 13
  組卷：617引用：24難度：0.9

  解析

• 5．小明在學習“銳角三角函數”中發現，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是（　　）

  A． 3 +1

  B． 2 +1

  C．2.5

  D． 5
  組卷：1058引用：22難度：0.7

  解析

• 6．某時刻海上點P處有一客輪，測得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里．客輪以60海里/小時的速度沿北偏西60°方向航行

  2

  3

  小時到達B處，那么tan∠ABP=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：505引用：14難度：0.8

  解析

• 7．如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1

  ：

  3

  ，堤壩高BC=50m,則迎水坡面AB的長度是（　　）

  A．100m

  B．100 3 m

  C．150m

  D．50 3 m
  組卷：697引用：27難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在塔AB前的平地上選擇一點C，測出看塔頂的仰角為30°，從C點向塔底走100米到達D點，測出看塔頂的仰角為45°，則塔AB的高為（　　）

  A．50 3 米

  B．100 3 米

  C． 100 3 + 1 米

  D． 100 3 - 1 米
  組卷：548引用：11難度：0.7

  解析

• 9．如圖，在正方形網格中，直線AB、CD相交所成的銳角為α，則sinα的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 10．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（　　）

  A． 1 sinα

  B． 1 cosα

  C．sinα

  D．1
  組卷：477引用：35難度：0.9

  解析

三、解答題．

• 29．在坐標平面內，半徑為R的⊙C與x軸交于點D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點A．點A、B關于x軸對稱，點P（a,0）在x軸的正半軸上運動，作直線BP，作EH⊥BP于H．
  （1）求圓心C的坐標及半徑R的值；
  （2）△POB和△PHE隨點P的運動而變化，若它們全等，求a的值；
  （3）當a=6時，試確定直線BP與⊙C的位置關系并說明理由．
  組卷：76引用：2難度：0.5

  解析

• 30．如圖，二次函數y=

  1

  2

  x²+bx-

  3

  2

  的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．
  （1）請直接寫出點D的坐標：

  ；
  （2）當點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；
  （3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2992引用：69難度：0.1

  解析