人教新版九年級上冊《第22章 二次函數》2021年單元測試卷（2）

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）

• 1．下列二次函數中，其圖象的對稱軸為直線x=-2的是（　　）

  A．y=2x2-2

  B．y=-2x2-2

  C．y=2（x-2）2

  D．y=（x+2）2
  組卷：983引用：9難度：0.6

  解析

• 2．已知拋物線y=（x-3）²-1與y軸交于點C，則點C的坐標為（　　）

  A．（3，6）	B．（0，8）
  C．（0，-1）	D．（4，0）或（2，0）
  組卷：983引用：7難度：0.8

  解析

• 3．二次函數y=（m-2）x²+2x+1的圖象與x軸有交點，則m取值范圍是（　　）

  A．m≤3

  B．m＜3

  C．m＜3且m≠2

  D．m≤3且m≠2
  組卷：1388引用：12難度：0.8

  解析

• 4．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點（-1，0），對稱軸為直線x=1，則下列結論中正確的是（　　）

  A．a＞0

  B．當x＞1時，y隨x的增大而增大

  C．c＜0

  D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根
  組卷：1228引用：36難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=（x-1）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（-1，-3）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  組卷：1511引用：24難度：0.5

  解析

• 6．將拋物線y=ax²+bx+c沿x軸的正方向平移2個單位后能與拋物線y=x²-2x+3重合，則拋物線y=ax²+bx+c的表達式是（　　）

  A．y=x2+2x+1

  B．y=x2-6x+9

  C．y=x2-6x+11

  D．y=x2+2x+3
  組卷：567引用：6難度：0.9

  解析

• 7．將拋物線y=-2（x+2）²+5向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為（　　）

  A．y=-2（x+1）2+3	B．y=-2（x+5）2+7
  C．y=-2（x-1）2+3	D．y=-2（x-1）2+7
  組卷：672引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共計7小題，共計72分，）

• 22．為方便教師利用多媒體進行教學，某學校計劃采購A，B兩種類型的激光翻頁筆．已知購買2支A型激光翻頁筆和4支B型激光翻頁筆共需180元；購買4支A型激光翻頁筆和2支B型激光翻頁筆共需210元．
  （1）求A，B兩種類型激光翻頁筆的單價．
  （2）學校準備采購A，B兩種類型的激光翻頁筆共60支，且A型激光翻頁筆的數量不少于B型激光翻頁筆數量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
  組卷：639引用：8難度：0.4

  解析

• 23．閱讀材料，解答問題．
  例：用圖象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0
  解：設y=x²-2x-3，則y是x的二次函數．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
  又∵當y=0時，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
  ∴由此得拋物線y=x²-2x-3的大致圖象如圖所示．
  觀察函數圖象可知：當x＜-1或x＞3時，y＞0．
  ∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
  （1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x²-2x-3＞0的解集是

  ；
  （2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x²-1＞0．
  
  組卷：1659引用：12難度：0.3

  解析