2022-2023學年河南省許昌市建安區七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/6/16 8:0:10
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．計算x2?x3結果是（ ?。?/h2>
組卷：1343難度：0.9 -
2．如圖，AB∥ED，若∠1=70°，則∠2的度數是（ ?。?/h2>組卷：65引用：2難度：0.7 -
3．2022年11月，中國礦業大學科研團隊發現外徑約55納米的天然洋蔥狀富勒烯，即“碳洋蔥”，這是目前地球上發現的最大的天然“碳洋蔥”，已知1納米=10-9米，那么55納米用科學記數法表示為（ ?。?/h2>
組卷：113引用：6難度：0.8 -
4．彩民李大叔購買1張彩票，中獎．這個事件是（ ）
組卷：949引用：18難度：0.7 -
5．2022年第22屆國際足聯世界杯在卡塔爾舉辦．下列四屆世界杯會徽中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：141引用：6難度：0.9 -
6．我國古代把一晝夜劃分成十二個時段，每一個時段叫一個時辰，古時與今時的對應關系（部分）如下表所示．天文興趣小組的小明等4位同學從今夜23：00至明晨7：00將進行接力觀測，每人兩小時，觀測的先后順序隨機抽簽確定，小明在子時觀測的概率為（ ?。?br />
古時 子時 丑時 寅時 卯時 今時 23：00～1：00 1：00～3：00 3：00～5：00 5：00～7：00 組卷：264引用：9難度：0.9 -
7．小強所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續騎了5分鐘到家．下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）與所用時間t（分）之間的關系（ ?。?/h2>
組卷：884引用：19難度：0.9
三、解答題（共9小題，計81分.解答應寫出過程）
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21．對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數學等式 ．
（2）根據整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式．
（3）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：
若a+b+c=18，a2+b2+c2=116，則ab+ac+bc=．組卷：475難度：0.6 -
22．【背景】在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種，分別是平行和相交，在相交這種位置關系中，包括垂直這種特殊位置關系．
【應用】
（1）如圖1，PQ∥MN，A，B分別在PQ，MN上，AC平分∠PAB交MN于點C，D是直線MN上一點，AE平分∠BAD交MN于點E．
①當D在點B的右側，且∠ADC=30°，∠AEC=50°，求∠BAD和∠PAC的度數；
②過點E作EF⊥AC，垂足為F，記∠AEF=x度，∠ADB=y度，直接寫出y與x的關系式．
【拓展】
（2）中歐班列是高質量共建“一帶一路”的互聯互通大動脈，中歐班列為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A，B兩座可旋轉探照燈．如圖2，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，連結AB，且∠ABN=45°．燈A發出的射線AC自AQ順時針旋轉至AP便立即回轉，燈B發出的射線BD自BM順時針旋轉至BN便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．燈A轉動的速度是3度/秒，燈B轉動的速度是9度/秒．若它們同時開始轉動，設轉動時間為t秒，當燈A射線AC從AQ轉至AP的過程中，AC與BD互相垂直時，請直接寫出此時t的值．
組卷：669難度：0.7