2023年陜西省榆林市綏德縣中考數學三模試卷

一、選擇題。（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-

  7

  2

  絕對值是（　　）

  A．- 7 2

  B． 7 2

  C．- 2 7

  D． 2 7
  組卷：171引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，a∥b,將一塊直角三角板的30°角的頂點放在直線b上，若∠1=46°，則∠2的度數是（　　）

  A．76°

  B．104°

  C．106°

  D．114°
  組卷：120引用：3難度：0.6

  解析

• 3．計算（2xy³）^-2 正確的結果是（　　）

  A．-4x2y6

  B． 1 4 x 2 y 6

  C．4x2y6

  D．- 1 4 x 2 y 6
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，小紅作了如下操作：分別以A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC

  長為半徑作弧，兩弧分別相交于點B，D，依次連接A，B，C，D，則下列說法一定正確的是（　　）

  A．AB=AC	B．AC=BD
  C．AC⊥BD	D．四邊形ABCD是正方形
  組卷：210引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，且CD=2BD，M、N分別為CD、AD的中點，連接BN、MN，若AC=6，則BN的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：161引用：1難度：0.5

  解析

• 6．將直線l₁：y=ax-4（a≠0）向上平移6個單位后得到直線l₂，將直線l₁向左平移3個單位后得到直線l₃，若直線l₂與直線l₃恰好重合，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：184引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AC=BC，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，連接CD交AB于點E，連接OD，若∠BOD=120°，則∠BED的度數為?（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．100°

  D．105°
  組卷：390引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如表中列出的是二次函數y=ax²+bx+c中x與y的幾組對應值：
  

  x	…	-1	0	1	2	…
  y		-1	5 4	2	5 4	…

  下列說法錯誤的是（　　）

  A．圖象開口向下

  B．頂點坐標為（1，2）

  C．當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小

  D．這個函數的圖象與x軸無交點
  組卷：298引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題。（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．過山車（圖1）是一項富有刺激性的娛樂工具，那種風馳電掣，有驚無險的快感令不少人著迷，同時也成為了很多青少年進游樂場的首選項目之一、過山車在軌道上運行的過程中有一段路線可以近似看作是拋物線的一部分，過山車在這段路線上運行時，某個位置距離地面的豎直高度y（單位；m）與該段路線最初位置的水平距離x（單位：m,以下簡稱“水平距離”）之間的函數圖象如圖2所示，頂點坐標為（3，10），根據圖象解答下列問題：
  （1）求y與x之間的函數關系式；
  （2）在這段路線中，當車尾的水平距離為5米時，求此時車尾距離地面的高度；
  （3）已知過山車最中間部分到達該段路線最高點時，車尾的水平距離為2米，求此時車頭距離地面的高度．
  組卷：181引用：3難度：0.6

  解析

• 26．初步探究
  （1）如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，將△ABE、△ADF分別沿AE、AF折疊后，AB、AD重合于AP，則∠EAF=

  °；
  深入探究
  （2）如圖2，在等腰直角△ABC中，AC=BC，點D在BC右側，且AD⊥BD于點D，AD交BC于點G，將△BCD沿BD折疊得到△BED，連接CE．求證：△CDE是等腰直角三角形；
  問題解決
  （3）如圖3，現有一塊四邊形鐵皮ABCD，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，工人師傅想用這塊鐵皮裁出一個直角三角形AEN部件，要求點E在BC邊上，∠ANE=90°，且∠EAN=∠DBC．工人師傅在這塊鐵皮上的操作如下：
  ①分別在邊BC、CD上各取一點E、F，將△ABE、△ADF分別沿AE、AF折疊后，使得AB、AD重合于AG；
  ②再將四邊形ABCD展開鋪平，連接BD，分別交折痕AE，AF于點M，N，連接EN，得到△ANE．請問，若按上述操作，裁得的△ANE部件是否符合要求？請證明你的結論．
  ?
  組卷：128引用：3難度：0.3

  解析