2023-2024學(xué)年福建省泉州市安溪一中七年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/20 11:0:14
一、選擇題（本大題共10小題，每道題只有一個(gè)正確答案，每小題4分，共40分）
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1．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章數(shù)學(xué)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么-80元表示（ ）
組卷：197引用：11難度：0.9 -
2．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（ ）
組卷：265引用：7難度：0.5 -
3．下列有理數(shù)的大小比較，正確的是（ ）
組卷：31引用：4難度：0.9 -
4．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
組卷：155引用：2難度：0.5 -
5．把9-（+4）-（-7）+（-3）寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式為（ ）
組卷：351引用：14難度：0.9 -
6．如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（ ）組卷：1676引用：24難度：0.9 -
7．一潛水艇所在的海拔高度是-60米，一條海豚在潛水艇上方30米，則海豚所在的高度是海拔（ ）米．
組卷：69引用：2難度：0.5 -
8．已知|a+2|+|b-3|=0，則a-b的值是（ ）
組卷：721引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共86分）
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23．仔細(xì)觀察下列等式：
第1個(gè)：22-1=1×3；
第2個(gè)：32-1=2×4；
第3個(gè)：42-1=3×5；
第4個(gè)：52-1=4×6；
…
這些等式反映出正整數(shù)間的某種運(yùn)算規(guī)律，按要求解答下列各題：
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出第5個(gè)等式：；
（2）若n為正整數(shù)，則第n個(gè)等式可表示為：；
（3）運(yùn)用上述結(jié)論：計(jì)算：．132-1+152-1+172-1+…+120232-1組卷：130引用：2難度：0.5 -
24．若A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離等于|a-b|．
（1）|x-2|=1可理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離等于1，則x=；
（2）同理|x-2|+|x-5|可理解為數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示2、5的點(diǎn)的距離之和；借助數(shù)軸（如圖1）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)表示x的點(diǎn)在A的左側(cè)時(shí)，|x-2|+|x-5|大于3，當(dāng)表示x的點(diǎn)在A、B之間時(shí)，|x-2|+|x-5|等于3，當(dāng)表示x的點(diǎn)在B的右側(cè)時(shí)，|x-2|+|x-5|大于3；綜上，當(dāng)x滿足 時(shí)，|x-2|+|x-5|有 （填“最大”或“最小”）值3；
（3）如圖2所示，某公共汽車(chē)運(yùn)營(yíng)線路上依次有A1，A2，A3三個(gè)汽車(chē)站，現(xiàn)要在路旁修建一個(gè)加油站M，使得三個(gè)汽車(chē)站到加油站M的路程總和最小，加油站M建在何處最好；
（4）如果公共汽車(chē)運(yùn)營(yíng)線路上依次有A1，A2，A3，…，An共n個(gè)汽車(chē)站，為使得n個(gè)汽車(chē)站到加油站M的路程總和最小，加油站M建在何處最好．
組卷：87引用：2難度：0.5