2022-2023學年江蘇省連云港市灌云縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題。（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（　　）

  A．3cm,5cm,10cm	B．5cm,4cm,9cm
  C．4cm,6cm,9cm	D．5cm,7cm,13cm
  組卷：116引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．（2a）3=6a3
  C．a2?a6=a8	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：77引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　　）

  A．∠A=∠ABE

  B．∠A=∠EBD

  C．∠C=∠ABC

  D．∠C=∠ABE
  組卷：1443引用：38難度：0.9

  解析

• 4．下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+b2

  B．2a-b2

  C．a2-b2

  D．-a2-b2
  組卷：1937引用：29難度：0.8

  解析

• 5．若（x²+ax-2）（x-1）的展開式中不含x的一次項，則a的值為（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：455引用：4難度：0.6

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• 6．如果a=（-99）⁰，b=（

  1

  2

  ）^-1，c=（-2）²，那么a,b,c三數的大小為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：367引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在三角形紙片ABC中，∠B=∠C=35°，過邊BC上的一點，沿與BC垂直的方向將它剪開，分成三角形和四邊形兩部分，則在四邊形中，最大的內角的度數為（　　）

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．125°
  組卷：210引用：2難度：0.7

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• 8．如圖1的8張寬為a,長為b（a＜b）的小長方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a,b滿足（　　）

  A．b=5a

  B．b=4a

  C．b=3a

  D．b=a
  組卷：1859引用：6難度：0.5

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三、解答題。（本大題共10小題，共102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
  （1）觀察圖2請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關系是

  ；
  （2）根據（1）中的結論，若x+y=5，

  xy

  =

  9

  4

  ，則x-y=

  ；
  （3）拓展應用：若（2022-m）²+（m-2023）²=2023，求（2022-m）（m-2023）的值．
  ?
  組卷：263引用：1難度：0.5

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• 26．【概念認識】
  如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
  
  【問題解決】
  （1）如圖②，在△ABC中，∠A=70°，∠B=45°，若∠B的三分線BD交AC于點D，則∠BDC=

  °；
  （2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數；
  【延伸推廣】
  （3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點P．若∠A=m°，∠B=n°，直接寫出∠BPC的度數．（用含m、n的代數式表示）
  組卷：2507引用：7難度：0.5

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