2022-2023學年江蘇省無錫市梁溪區積余實驗學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑．

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x = 1

  B．x2+2x+y=0

  C．-x2+3x-4=1

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：41引用：1難度：0.9

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• 2．下列方程有實數根的是（　　）

  A．x2+2x+3=0

  B．x2-2x+3=0

  C．x2+2=0

  D．x2-2=0
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析

• 3．已知實數m是關于x的方程x²-3x-6=0的一個根，則代數式m²-3m-2的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：72引用：1難度：0.7

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• 4．已知一組數據：11，15，13，15，16，這組數據的平均數和中位數分別是（　　）

  A．14，15

  B．14，13

  C．15，14

  D．15，15
  組卷：54引用：1難度：0.6

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• 5．在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有4個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復試驗后，發現摸到紅球的頻率穩定在20%左右，則a的值大約為（　　）

  A．16

  B．20

  C．24

  D．28
  組卷：2021引用：21難度：0.5

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• 6．下列說法，錯誤的是（　　）

  A．直徑是弦

  B．等弧所對的圓心角相等

  C．弦的垂直平分線一定經過圓心

  D．過三點可以確定一個圓
  組卷：421引用：4難度：0.8

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• 7．P為平面上一點，OP=4，⊙O半徑為5，則經過P點的最短弦長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：100引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，O為△ABC的外心，△OCP為正三角形，OP與AC相交于D點，連接OA．若∠BAC=70°，AB=AC，則∠ADP為（　　）

  A．110°

  B．90°

  C．85°

  D．80°
  組卷：157引用：1難度：0.6

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• 9．如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，若⊙O的半徑為r,則△ABC的面積為（　　）

  A． 3 8 r 2

  B． 3 4 r 2

  C． 3 2 r 2

  D． 3 3 4 r 2
  組卷：175引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，已知⊙M與x軸交于A、D兩點，與y軸正半軸交于B點，C是⊙M上一點，且A（-2，0），B（0，4），AB=BC．
  （1）求圓心M的坐標．
  （2）求四邊形ABCD的面積．
  （3）如圖2，過C點作弦CF交BD于E點，當BC=BE時，求CF的長．
  
  組卷：259引用：1難度：0.2

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• 28．如圖，點A（1，0），點B（5，0），點P是該直角坐標系內的一個動點．
  （1）若∠APB=30°，則符合條件的點P有

  個；
  （2）若點P在y軸上．
  ①當∠APB=30°時，求滿足條件的所有的點P的坐標；
  ②當∠APB為最大值時，請寫出點P的坐標．
  組卷：338引用：1難度：0.4

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