2023年陜西省咸陽市武功縣中考數學三模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-6的絕對值是（　　）

  A．-6

  B．- 1 6

  C． 1 6

  D．6
  組卷：422引用：230難度：0.9

  解析

• 2．下列各選項中的圖形，繞虛線旋轉一周，所得的幾何體是圓錐的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：736引用：14難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知AB∥CD，點E，F分別在AB，CD上，連接EF，則圖中與∠1互補的角有（　　）

  A．4個

  B．2個

  C．3個

  D．1個
  組卷：44引用：4難度：0.5

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 36 =± 6	B．-2a（a+3）=-2a2+6a
  C．-2ab-ab=-ab	D．6y2÷2y=3y
  組卷：23引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是菱形，E，F分別是BC，CD兩邊上的點，增加下列條件，仍不能判定△ABE和△ADF全等的是（　　）

  A．∠BAE=∠DAF

  B．EC=FC

  C．BE=DF

  D．AE=AF
  組卷：267引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=ax+b（a、b為常數，且a≠0）的圖象與一次函數y=x+4的圖象相交于點P，若點P的縱坐標為8，則關于x,y的方程組

  y = ax + b

  y = x + 4

  的解是（　　）

  A． x = 4 y = 8

  B． x = - 4 y = 8

  C． x = 4 y = - 8

  D． x = - 4 y = - 8
  組卷：154引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB，CD是⊙O的弦，連接OA，OB，OC，延長CO交⊙O于點E，連接DE，若AB=CD，∠E=35°，則∠AOB=（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．35°
  組卷：103引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，二次函數y=ax²+bx+c（a,b,c為常數，a≠0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為-1和3，則下列結論中：①2a+b=0，②b＞0，③a+b+c＜0，④當

  a

  =

  1

  2

  時，△ABD是等腰直角三角形，正確的個數是（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：49引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖，拋物線

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  與x軸交于A，B兩點，拋物線的頂點為C，對稱軸為直線l,l交x軸于點D．
  （1）求點A、B、C的坐標；
  （2）點P是拋物線上的動點，過點P作PM⊥y軸于點M，點N在y軸上，且點N在點M上方，是否存在這樣的點P、N，使得以點P、M、N為頂點的三角形與△BCD全等，若存在，請求出點P、N的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：138引用：2難度：0.5

  解析

• 26．【觀察發現】
  （1）如圖1，在△ABC中，點P為△ABC內一點，連接PA，PB，PC，若∠APB=∠APC=110°，則∠PBC+∠PCB=

  °；
  【問題拓展】
  （2）如圖2，直角三角尺ABC如圖放置，∠CAB=90°，∠CBA=30°，AC=6，直線l經過點A交BC于點E，點D在EA的延長線上，若AD=5，∠CAE=30°，求△ADC與△ADB的面積之和；
  【實踐應用】
  （3）如圖3，四邊形ABCD是一個避暑山莊的平面示意圖，BC=720米，AB=500米，∠ABC=60°，BD是一條彩燈帶，點D到BA、BC所在直線的距離相等．△BEF區域是綠化區域，點E、F分別在BD、BC上，BF=240米，EF∥AB．為吸引游客，現要對綠化區域進行改造，設計師計劃在AB上找點P，將以點P、C、E為頂點的三角形區域改建成綠化區，要求改建前后的綠化區面積相等（即△BEF與△PCE的面積相等），請你幫助設計師確定點P的位置，并求出此時AP的長．
  
  組卷：92引用：2難度：0.1

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