2021-2022學年江蘇省泰州市醫藥高新區七年級（下）第二次獨立作業數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是正確的，請將正確選項的字母代號涂在答題卡相應位置上）

• 1．若x＞y,則下列不等式中成立的是（　　）

  A．x-1＜y-1

  B．2x＜2y

  C． x 2 ＜ y 2

  D．-3x＜-3y
  組卷：86引用：2難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a+2a2=3a3

  B．a8÷a2=a4

  C．a3?a2=a6

  D．（a3）2=a6
  組卷：669引用：64難度：0.9

  解析

• 3．已知三角形兩邊的長分別是3和5，則此三角形第三邊的長不可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．11
  組卷：515引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是（　　）

  A．a2-8a+16=（a-4）2	B．ab+ac+1=a（b+c）+1
  C．a2-2a-3=（a-1）（a-3）	D．（a+1）（a-1）=a2-1
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 5．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規則為：明文a,b,c,對應密文a+2，-a+2b+4，b+3c+9，如果接收方收到密文9，13，23，則解密得到的明文為（　　）

  A．8，2，7

  B．7，8，2

  C．8，7，2

  D．7，2，8
  組卷：795引用：9難度：0.8

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• 6．已知1≤ax+b＜3的解集為2≤x＜3，則1≤a（1-x）+b＜3的解集為（　　）

  A．2＜x＜3

  B．2＜x≤3

  C．-2≤x＜-1

  D．-2＜x≤-1
  組卷：2286引用：6難度：0.6

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，將答案寫在答題卡相應位置上）

• 7．冠狀病毒最先是1937年從雞身上分離出來，病毒顆粒的平均直徑為0.00000011m,用科學記數法表示這個數是

  ．
  組卷：82引用：5難度：0.9

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• 8．如果不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＜1那么a滿足的條件是

  ．
  組卷：356引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟）

• 25．閱讀：善于思考的小明在解方程組

  4 x + 10 y = 6 ①

  8 x + 22 y = 10 ②

  時，采用了一種“整體代換”的思想，解法如下：
  解：將方程②變形為8x+20y+2y=10，即2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程組的解為：

  x = 4

  y = - 1

  ．
  試用小明的“整體代換”的方法解決以下問題：
  （1）試求方程組

  2 x - 3 y = 7

  6 x - 5 y = 9

  的解．
  （2）已知x,y,z,滿足

  3 x - 2 z + 12 y = 5

  2 x + z + 8 y = 8

  ，求z的值．
  組卷：490引用：2難度：0.4

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• 26．如果三角形的兩個內角a與β滿足2a+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“奇妙互余三角形”．
  （1）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分線，求證：△ABD是“奇妙互余三角形”．
  （2）關于“奇妙互余三角形”，有下列結論：
  ①在△ABC中，若∠A=130°，∠B=40°，∠C=10°，則△ABC是“奇妙互余三角形”；
  ②若△ABC是“奇妙互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=20°；
  ③“奇妙互余三角形”一定是鈍角三角形．
  其中，結論正確的有

  ．（填寫序號）
  （3）在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=52°，點P是射線CB上的一點，且△ABP是“奇妙互余三角形”，請直接寫出∠APB的度數．
  組卷：504引用：2難度：0.4

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