2020-2021學年四川省成都市雙流區中和中學高一（下）開學數學試卷（文科）

一、選擇題（共十二題：共48分）

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={-1，0，1，2，3}，那么A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：58引用：2難度：0.9

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• 2．設四邊形ABCD中，有

  DC

  =

  1

  2

  AB

  且|

  AD

  |=|

  BC

  |，則這個四邊形是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．等腰梯形

  D．菱形
  組卷：293引用：25難度：0.9

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• 3．60°的圓心角所對的弧長為6π，則該圓弧所在圓的半徑為（　　）

  A．1

  B．10

  C．18

  D．36
  組卷：386引用：3難度：0.8

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• 4．函數

  y

  =

  tanx

  -

  1

  的單調遞增區間是（　　）

  A． [ 2 kπ + π 4 ， + ∞ ） （k∈Z）	B． [ kπ + π 4 ， + ∞ ） （k∈Z）
  C． [ 2 kπ + π 4 ， 2 kπ + π 2 ） （k∈Z）	D． [ kπ + π 4 ， kπ + π 2 ） （k∈Z）
  組卷：117引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）=3^x+x,g（x）=log₃x+x,h（x）=x³+x的零點分別為a,b,c,則a,b,c的大小順序為（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：370引用：12難度：0.6

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• 6．已知函數f（x）=3^x-（

  1

  3

  ）^x，則f（x）（　　）

  A．是奇函數，且在R上是增函數

  B．是偶函數，且在R上是增函數

  C．是奇函數，且在R上是減函數

  D．是偶函數，且在R上是減函數
  組卷：5224引用：59難度：0.9

  解析

• 7．已知a=log_0.92020，b=2020^0.9，c=0.9²⁰²⁰，則（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：61引用：3難度：0.8

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三、解答題（共六題：共82分）

• 21．某校為了迎接建校70周年校慶，決定在學校藝術中心利用一側原有墻體，建造一間墻高為3米，底面積為24平方米，且背面靠墻的長方體形狀的榮譽室．由于榮譽室的后背靠墻，無需建造費用，甲工程隊給出的報價為：榮譽室前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體報價為每平方米300元，屋頂和地面以及其他報價共計14400元．設榮譽室的左右兩面墻的長度均為x米（3≤x≤6）．
  （1）當左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊的整體報價最低？并求最低報價；
  （2）現有乙工程隊也要參與此榮譽室的建造競標，其給出的整體報價為

  1800

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0），若無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標成功（乙工程隊的整體報價比甲工程隊的整體報價更低），試求實數a的取值范圍．
  組卷：16引用：3難度：0.6

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• 22．若函數y=f（x）自變量的取值區間為[a,b]時，函數值的取值區間恰為

  [

  2

  b

  ，

  2

  a

  ]

  ，就稱區間[a,b]為y=f（x）的一個“和諧區間”．已知函數g（x）是定義在R上的奇函數，當x∈（0，+∞）時，g（x）=-x+3．
  （1）求g（x）的解析式；
  （2）求函數g（x）在（0，+∞）內的“和諧區間”；
  （3）若以函數g（x）在定義域內所有“和諧區間”上的圖象作為函數y=h（x）的圖象，是否存在實數m,使集合{（x,y）|y=h（x）}∩{（x,y）|y=x²+m}恰含有2個元素．若存在，求出實數m的取值集合；若不存在，說明理由．
  組卷：435引用：14難度：0.4

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