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2022-2023學年四川省自貢市九年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共48分）

1．下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：160引用：5難度：0.9
解析
2．一元二次方程x（x+2）=0的解為（　　）
A．x=0 B．x=-2 C．x₁=0，x₂=2 D．x₁=0，x₂=-2
組卷：569引用：19難度：0.8
解析
3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為5，以下各點在⊙O內的是（　　）
A．（-2，3） B．（3，-4） C．（-4，-5） D．（5，6）
組卷：163引用：2難度：0.6
解析
4．將拋物線y=3（x+1）²-2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線的解析式為（　　）
A．y=3（x+3）²-3 B．y=3（x+3）²-1
C．y=3（x-1）²-1 D．y=3（x-1）²-3
組卷：155引用：4難度：0.7
解析

5．下列說法正確的是（　　）

A．不可能事件發生的概率為0，而隨機事件發生的概率為

B．某校370名學生中肯定存在生日相同的同學

C．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是奇數的概率是

D．在疫情防控期間，有一天我市篩查出了一名新冠患者，小明當天撥錯了電話號碼，發現接電話的人正是這名患者，這是一個不可能事件

組卷：124引用：8難度：0.8

解析

6．一部售價為4000元的手機，一年內連續兩次降價，如果每次降價的百分率都是x,則兩次降價后的價格y（元）與每次降價的百分率x之間的函數關系式是（　　）
A．y=4000（1-x） B．y=4000（1-x）²
C．y=8000（1-x） D．y=8000（1-x）²
組卷：387引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，若∠CDB=35°，則∠CBA的度數為（　　）
A．25° B．35° C．45° D．55°
組卷：201引用：6難度：0.7
解析
8．二次函數y=-x²+mx+n的圖象如圖所示，則一次函數y=mx+n的圖象不經過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：120引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題（共8個題，共78分）

25．在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r,P是與圓心C不重合的點，點P關于⊙C的限距點的定義如下：若P′為直線PC與⊙C的一個交點，滿足r＜PP'≤2r,則稱P'為點P關于⊙C的限距點，如圖1為點P及其關于⊙C的限距點P'的示意圖．

（1）當⊙O的半徑為
2
時．
①分別判斷點M（3，4），N（3，0），
T
（
1
，
2
）
關于⊙O的限距點是否存在？若存在，求其坐標；
②如圖2，點D的坐標為（2，0），DE，DF分別切⊙O于點E，F，點P在△DEF的邊上．若點P關于⊙O的限距點P'存在，求點P'的橫坐標的取值范圍．
（2）保持（1）中D，E，F三點不變，點P在△DEF的邊DE，DF上沿F→D→E的方向運動，⊙C的圓心C的坐標為（1，0），半徑為r,若點P關于⊙C的限距點P'不存在，則r的取值范圍為
．
組卷：63引用：3難度：0.2
解析
26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-2x²+mx+n經過點A（0，2），B（3，-4）．

（1）求拋物線的表達式及頂點M的坐標；
（2）線段OB繞點O旋轉180°得到線段OC，點D是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在A，B之間的部分為圖象W（包含A，B兩點），若直線CD與圖象W有公共點，求△CAD面積的最大值；
（3）在（2）中，當直線CD與圖象W沒有公共點時，點D縱坐標t的取值范圍是
；當直線CD與圖象W有公共點時，△CAD周長的最小值是
；若點F是圖象W上一動點，四邊形AOBF面積的最大值是
．
組卷：127引用：1難度：0.2
解析