2023年湖北省咸寧市嘉魚縣中考數學質檢試卷（5月份）

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卷上把正確答案的代號涂黑）

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．-5

  B． 1 2

  C．-1

  D． 2
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列四個幾何體中，俯視圖與其它三個不同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若關于x的一元一次方程2x-a=3的解是1，則a的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：220引用：5難度：0.8

  解析

• 4．計算（a⁴）²÷a²的結果正確的是（　　）

  A．a3

  B．a4

  C．a5

  D．a6
  組卷：70引用：1難度：0.7

  解析

• 5．某中學開展“讀書伴我成長”活動，為了解八年級學生四月份的讀書冊數，對從中隨機抽取的20名學生的讀書冊數進行調查，結果如下表：
  

  冊數/冊	1	2	3	4	5
  人數/人	2	5	7	4	2

  根據統計表中的數據，這20名同學讀書冊數的眾數，中位數分別是（　　）

  A．3，3

  B．3，7

  C．2，7

  D．7，3
  組卷：795引用：21難度：0.8

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程x²-kx-1=0（k為常數），下列說法錯誤的是（　　）

  A．該方程有兩個不相等的實數根

  B．該方程有兩個異號實數根

  C．拋物線y=x2-kx與直線y=1必相交

  D．該方程有兩實根但不互為相反數
  組卷：213引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，△ABC中，∠ACB=50°，根據圖中尺規作圖痕跡，∠ADB的度數為（　　）

  A．100°

  B．115°

  C．125°

  D．135°
  組卷：121引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，菱形ABCD中，∠A=120°，E是BC的中點，F是對角線BD上一動點，設BF=x,EF+CF=y,若y與x的函數大致圖象如圖2所示，圖象最低點的坐標為（m,n），若n=3，則m=（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D．2 3
  組卷：47引用：1難度：0.5

  解析

三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，請將答案書寫在答題卷相應題號的位置）

• 23．【問題探究】如圖1，正方形ABCD中，點F、G分別在邊BC、CD上，且AF⊥BG于點P，求證AF=BG；
  【知識遷移】如圖2，矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、AD上，且EG⊥FH于點P．求

  EG

  HF

  的值；
  【拓展應用】如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠BDC=120°，DB=DC，點E、F分別在線段AB、BC上，且CE⊥DF于點P．請直接寫出

  CE

  DF

  的值．
  
  組卷：627引用：1難度：0.3

  解析

• 24．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+mx+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，且OB=OC．拋物線的對稱軸交拋物線于點D，交直線BC于點E．
  
  （1）求拋物線的解析式及點A的坐標；
  （2）P（n,0）是x軸上一動點，過點P作PQ∥y軸交直線BC于點F，交拋物線于點G．
  ①是否存在點P，使以D、E、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求n的值，若不存在，請說明理由；
  ②如圖2，點M在直線PQ上（點M在x軸上方），且PM=3.5個單位長度，若線段PM與直線BC和拋物線都有交點，請直接寫出n的取值范圍．
  組卷：188引用：1難度：0.1

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