2022-2023學年黑龍江省綏化市綏棱縣克音河學校九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、單項選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x - 2 = 0

  B．2x=6x2

  C．2x+3=0

  D．x2-y2=0
  組卷：253引用：11難度：0.7

  解析

• 2．在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：849引用：192難度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O半徑為10cm,圓心O到點A的距離為10cm,則點A與⊙O的位置關系是（　　）

  A．相切

  B．圓外

  C．圓上

  D．圓內
  組卷：521引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如果關于x的方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  7

  -x+3=0是一元二次方程，那么m的值為（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．都不是
  組卷：851引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，OE=12，AB=10，那么直徑CD的長為（　　）

  A．12.5

  B．13

  C．25

  D．26
  組卷：573引用：11難度：0.5

  解析

• 6．如圖，△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：724引用：5難度：0.7

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²-2x-（m-1）=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0且m≠1

  B．m＞0

  C．m≥0且m≠1

  D．m≥0
  組卷：792引用：18難度：0.8

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx-c（a≠0），其中b＞0、c＞0，則該函數的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4897引用：35難度：0.5

  解析

• 9．若p+q=0，拋物線y=x²+px+q必過點（　　）

  A．（-1，1）

  B．（1，-1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，1 ）
  組卷：170引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（共60分）

• 27．專賣店銷售一種陳醋禮盒，成本價為每盒40元．如果按每盒50元銷售，每月可售出500盒；若銷售單價每上漲1元，每月的銷售量就減少10盒．設此種禮盒每盒的售價為x元（50＜x＜75），專賣店每月銷售此種禮盒獲得的利潤為y元．
  （1）寫出y與x之間的函數關系式；
  （2）專賣店計劃下月銷售此種禮盒獲得8000元的利潤，每盒的售價應為多少元？
  （3）專賣店每月銷售此種禮盒的利潤能達到10000元嗎？說明理由．
  組卷：159引用：4難度：0.5

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• 28．學習完二次函數后，某班“數學興趣小組”的同學對函數y=x²-2|x|+1的圖象和性質進行了探究．在經歷列表、描點、連線步驟后得到其圖象如圖所示．請根據函數圖象完成以下問題：
  （1）觀察發現：
  ①寫出該函數的一條性質

  ；
  ②函數圖象與x軸有

  個交點，所以對應的方程x²-2|x|+1=0有

  個實數根；
  （2）分析思考：
  ③方程x²-2|x|+1=1的解為

  ；
  ④關于x的方程x²-2|x|+1=m有4個實數根時，m的取值范圍是

  ；
  （3）延伸探究：
  ⑤將函數y=x²-2|x|+1的圖象經過怎樣的平移可以得到函數y₁=（x-1）²-2|x-1|+3的圖象，直接寫出平移過程．
  組卷：195引用：7難度：0.6

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