北師大新版八年級下冊《第4章 因式分解》2021年單元測試卷（9）

一、選擇題（本題共計10小題，每題3分，共計30分，）

• 1．若m+n=3，則2m²+4mn+2n²-5的值為（　　）

  A．13

  B．18

  C．5

  D．1
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解的是（　　）

  A．x2+5x-1=x（x+5）-1	B．x2-4+3x=+3x
  C．x2-9=（x+3）（x-3）	D．（x+2）（x-2）=x2-4
  組卷：76引用：2難度：0.9

  解析

• 3．多項式8x²y²-14x²y+4xy³的公因式是（　　）

  A．8xy

  B．2xy

  C．4xy

  D．2y
  組卷：222引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列多項式在有理數范圍內不能因式分解的是（　　）

  A．8x2-2y2

  B．-m2+4

  C．-16x2+y2

  D．x2-6y2
  組卷：133引用：2難度：0.9

  解析

• 5．計算：（-2）¹⁰¹+（-2）¹⁰⁰的結果是（　　）

  A．-2

  B．-2100

  C．2

  D．2100
  組卷：663引用：5難度：0.9

  解析

• 6．對于任何整數，多項式（4m+5）²-15一定能被（　　）

  A．2整除

  B．8整除

  C．m整除

  D．（2m+5）整除
  組卷：297引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列因式分解錯誤的是（　　）

  A．3x2-6xy=3x（x-2y）	B．x2-9y2=（x-3y）（x+3y）
  C．x2+x-2=（x+2）（x-1）	D．4x2+4x+1=2（x+1）2
  組卷：924引用：4難度：0.7

  解析

• 8．要使多項式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m為一個完全平方式，則m等于（　　）

  A．12

  B．24

  C．98

  D．196
  組卷：1477引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共計7小題，共計66分，）

• 24．如圖，認真觀察下面這些算式，并結合你發現的規律，完成下列問題：
  
  （1）請寫出：
  算式⑤

  ；
  算式⑥

  ；
  （2）上述算式的規律可以用文字概括為：“兩個連續奇數的平方差能被8整除”，如果設兩個連續奇數分別為2n-1和2n+1（n為整數），請說明這個規律是成立的；
  （3）你認為“兩個連續偶數的平方差能被8整除”這個說法是否也成立呢？請說明理由．
  組卷：413引用：2難度：0.8

  解析

• 25．閱讀某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程，并解決問題：
  解：設x²-4x=y,
  原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  （1）該同學第二步到第三步的變形運用了

  （填序號）；
  A．提公因式法                                                   B．平方差公式
  C．兩數和的平方公式                                       D．兩數差的平方公式
  （2）該同學在第三步用所設的代數式進行了代換，得到第四步的結果，這個結果能否進一步因式分解？

  （填“能”或“不能”）．如果能，直接寫出最后結果

  ．
  （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²+6x）（x²+6x+18）+81進行因式分行解．
  組卷：1007引用：11難度：0.7

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