2022-2023學年安徽省宣城市宣州區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共10題）

• 1．若y=（1+m）

  x

  m

  2

  -

  7

  是二次函數，且開口向下，則m的值為（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．+3

  D．0
  組卷：360引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知點A（1，2）、B（-1，b）是反比例函數y=

  k

  x

  圖象上的一點，則b的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：739引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知一次函數y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數y=kx和反比例函數y=

  b

  x

  在同一坐標系中的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1792引用：75難度：0.6

  解析

• 4．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列四個結論：①abc＞0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④當y＞0時，-

  5

  2

  ＜x＜

  1

  2

  ．其中結論正確的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．1
  組卷：324引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖：二次函數y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，若AC⊥BC，則a的值為（　　）

  A．- 1 2

  B．- 1 4

  C．-1

  D．-2
  組卷：4072引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如圖，點F是?ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，則下列結論正確的有（　　）
   ①

  ED

  EA

  =

  DF

  AB

  ；②

  DE

  BC

  =

  EF

  FB

  ；③

  BC

  DE

  =

  BF

  BE

  ；④

  BF

  BE

  =

  BC

  AE

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1548引用：11難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，E、F是BC邊上的三等分點，BM是AC邊上的中線，AE、AF分BM為三段的長分別是x、y、z,若這三段有x＞y＞z,則x：y：z等于（　　）

  A．3：2：1

  B．4：2：1

  C．5：2：1

  D．5：3：2
  組卷：3057引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則tanB的值為（　　）

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：195引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共82分）

• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點E，交BD于F，cos∠ABC=

  5

  13

  ，AB=13．
  （1）求AE的長；
  （2）求tan∠DBC的值．
  組卷：1374引用：5難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c經過點A（-2，0），C（4，0）兩點，和y軸相交于點B，連接AB、BC．
  （1）求拋物線的解析式（關系式）；
  （2）在直線BC上方的拋物線上，找一點D，使S_△BCD：S_△ABC=1：4，并求出此時點D的坐標．
  組卷：616引用：4難度：0.1

  解析