2020學年人教新版九年級上學期《23.1 圖形的旋轉》中考真題套卷（3）

一、選擇題（共10小題）

• 1．有兩個直角三角形紙板，一個含45°角，另一個含30°角，如圖①所示疊放，先將含30°角的紙板固定不動，再將含45°角的紙板繞頂點A順時針旋轉，使BC∥DE，如圖②所示，則旋轉角∠BAD的度數為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：2046引用：36難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在方格線的格點上，將△ABC繞點P順時針方向旋轉90°，得到△A′B′C′，則點P的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（1，1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：5502引用：42難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A'B'C，M是BC的中點，P是A'B'的中點，連接PM．若BC=2，∠BAC=30°，則線段PM的最大值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：8015引用：42難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-1，

  3

  ），以原點O為中心，將點A順時針旋轉150°得到點A′，則點A′的坐標為（　　）

  A．（0，-2）

  B．（1，- 3 ）

  C．（2，0）

  D．（ 3 ，-1）
  組卷：2665引用：19難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點O逆時針旋轉30°得到三角形OA₁B₁，則點A₁的坐標為（　　）

  A．（ 3 ，1）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（1，- 3 ）

  D．（2，-1）
  組卷：1687引用：80難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B． 23

  C．7

  D． 29
  組卷：1668引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題）

• 19．已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．
  （1）如圖1所示，易證：OH=

  1

  2

  AD且OH⊥AD
  （2）將△COD繞點O旋轉到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關系，并選擇一個圖形證明你的結論．
  
  組卷：4550引用：13難度：0.3

  解析

• 20．如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F．
  （1）求證：△AEC≌△ADB；
  （2）若AB=2，∠BAC=45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．
  組卷：3248引用：37難度：0.3

  解析