2023-2024學年四川省瀘州七中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分．只有一項是符合題目要求的）．

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．x2?x3=x6

  C．x6÷x2=x3

  D．（3x3）2=9x6
  組卷：48引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若某三角形兩邊的長分別是3和5，則此三角形第三邊的長可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．8

  D．1
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析

• 3．王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（　　）

  A．0根

  B．1根

  C．2根

  D．3根
  組卷：2018引用：63難度：0.9

  解析

• 4．已知a-b=3，ab=2，則a²b-ab²的值為（　　）

  A．6

  B．5

  C．18

  D．12
  組卷：313引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（　　）

  A．AB=2BF	B．∠ACE= 1 2 ∠ACB
  C．AE=BE	D．CD⊥BE
  組卷：12158引用：75難度：0.9

  解析

• 6．多項式a²-5a-6因式分解的結果是（　　）

  A．（a-2）（a+3）

  B．（a-6）（a+1）

  C．（a+6）（a-1）

  D．（a+2）（a-3）
  組卷：928引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個多邊形是（　　）

  A．四邊形

  B．六邊形

  C．八邊形

  D．十邊形
  組卷：719引用：27難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，則添加以下條件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．BC=BD

  B．∠ABC=∠ABD

  C．∠C=∠D=90°

  D．∠CAB=∠DAB
  組卷：1247引用：24難度：0.7

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六、（本大題共2小題，24、25題各12分，共24分）

• 24．配方法是數(shù)學中重要的一種思想方法．它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結合非負數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個整數(shù)能表示成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因為5=2²+1²，所以5是“完美數(shù)”．
  【解決問題】：
  （1）已知29是“完美數(shù)”，請將它寫成a²+b²（a、b是整數(shù)）的形式．
  （2）若x²-6x+5可配方成（x-m）²+n（m、n為常數(shù)），則mn=

  ．
  【探究問題】：
  （3）已知x²+y²-2x+4y+5=0，求x+y的值；
  （4）已知S=x²+4y²+4x-12y+k（xx、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
  組卷：216引用：2難度：0.5

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• 25．在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線l過點C．
  （1）當AC=BC時，如圖1，分別過點A和B作AD⊥直線l于點D，BE⊥直線l于點E．求證：DE=AD+BE；
  （2）當AC=8cm,BC=6cm時，如圖2，BF⊥直線l于點K，且BK=FK，連接CF．點M從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→C路徑運動，終點為C，點N以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路徑運動，終點為F，分別過點M、N作MD⊥直線l于點D，NE⊥直線l于點E，點M、N同時開始運動，各自達到相應的終點時停止運動，設運動時間為t秒．當△MDC與△CEN全等時，求t的值．
  
  組卷：57引用：1難度：0.2

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