2022-2023學年山東省泰安市肥城市汶陽中學九年級（下）開學數學試卷

一．選擇題（共12小題）

• 1．如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD?AB．其中能夠單獨判定△ABC∽△ACD的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：351引用：4難度：0.6

  解析

• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC邊上的點且BE：EC=3：1，AE、BD交于點F，設△BEF的面積為S₁，平行四邊形ABCD的面積為S₂，則S₁：S₂的值為（　　）

  A． 1 7

  B． 3 14

  C． 9 56

  D． 2 15
  組卷：846引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，∠A、∠B為銳角，滿足

  |

  tan

  B

  -

  3

  3

  |

  +

  （

  2

  sin

  A

  -

  2

  ）

  2

  =

  0

  ，則∠C等于（　　）

  A．105°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  組卷：725引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，九（二）班的同學準備在坡角為30°的河堤上栽樹，要求相鄰兩棵樹之間的水平距離為8m,那么這兩棵樹在坡面上的距離AB為（　　）

  A．4 3 m

  B． 16 3 3 m

  C．4 5 m

  D．16m
  組卷：153引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠ABC=135°，AC=4，則⊙O的半徑為（　　）

  A．4

  B．2 2

  C． 3

  D．4 2
  組卷：537引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖，以等邊三角形ABC的一邊AB為直徑的半圓O交AC邊于點D，交BC邊于點E．若AB=4，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．2

  B．2π

  C． 3

  D．4π
  組卷：263引用：3難度：0.6

  解析

• 7．受世界經濟下滑的影響，某服裝廠今年9月的月產值為60萬元，11月下降到28萬元，若設這兩個月平均每月減少產值的百分率為x,則可得方程（　　）

  A．60（1-x）2=28	B．60（1-x）=28
  C．60（1+x）2=28	D．60（1-x）+60（1-x）2=28
  組卷：261引用：2難度：0.8

  解析

• 8．關于x的方程（m-1）x²+2x-1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤0

  B．m≥0

  C．m≥0且m≠1

  D．m≤0且m≠1
  組卷：536引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題（共7小題）

• 24．如圖，一次函數y=k₁x+b的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數

  y

  =

  k

  2

  x

  的圖象分別交于C，D兩點，已知點C坐標是（2，4），且AB=BC．
  （1）求一次函數y=k₁x+b與反比例函數

  y

  =

  k

  2

  x

  的解析式；
  （2）直接寫出不等式

  k

  1

  x

  +

  b

  ＜

  k

  2

  x

  的解集；
  （3）求△COD的面積．
  組卷：316引用：3難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c交x軸于點A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點C（0，6），在y軸上有一點E（0，-2），連接AE．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）若點D為拋物線在x軸負半軸上方的一個動點，求△ADE面積的最大值；
  （3）拋物線對稱軸上是否存在點P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：7423引用：32難度：0.1

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