2004年廣東省深圳市實驗中學初一（1）班“數學星級考試”試題一
發布：2025/1/4 11:30:3
一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）
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1．對任意的有理數x,用[x]表示“不超過x的最大整數”，并稱其為x的“Gauss數”．那么[9.999]等于（ ）
組卷：77引用：1難度：0.9 -
2．從一個凸n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，則把這個凸n邊形分割成的三角形的個數是（ ）
組卷：169引用：2難度：0.9 -
3．如果一個圓錐的側面展開圖是一個半圓，則過該圓錐的頂點所作的截面中有（ ）
組卷：47引用：1難度：0.9 -
4．如圖，大圓O1的半徑是小圓O2的半徑的2倍，固定大圓，讓小圓在大圓外繞大圓作無滑動滾動一周，則小圓上一點P繞小圓圓心O2自轉了（ ）組卷：120引用：1難度：0.9 -
5．已知柱體的體積V=S?h,其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高．現將矩形ABCD繞軸l旋轉一周，則形成的幾何體的體積等于（ ）組卷：808引用：11難度：0.9
三、解答題（本大題共5小題，共50分）
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14．（1）用紅、黃、藍、綠四種顏色給一條直線上的四個三角形（如圖①）涂色，每個三角形涂一種顏色，問：共有多少種不同的涂色方法？
（2）用紅、黃、藍、綠四種顏色給圍成一圈的四個三角形（如圖②）涂色，每個三角形涂一種顏色，問：共有多少種不同的涂色方法？
（3）用紅、黃、藍、綠四種顏色給正四面體的四個面（如圖③）涂色，每個面涂一種顏色，問：共有多少種不同的涂色方法？
組卷：119引用：1難度：0.5 -
15．將1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個數分別填入圖中的十個圓圈內．
（Ⅰ）證明：一定存在三個相鄰的數，它們的和不小于17；
（Ⅱ）如果使任意三個相鄰的數的和均不大于某一個整數M，求M的最小值并請你給出相應的填圖．組卷：57引用：1難度：0.5