人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第18章 平行四邊形》2021年單元測(cè)試卷（18）

一、單選題

• 1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　　）

  A．1

  B． 7 2

  C．2或 7 2

  D．1或 7 2
  組卷：183引用：1難度：0.6

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• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AD的中點(diǎn)，若AB=8，則EF的長是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．2 3
  組卷：344引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=45°，AB=2

  2

  ，點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ的最小值為（　　）

  A．2

  B． 2

  C．2 2

  D．4
  組卷：1428引用：13難度：0.6

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• 4．如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，AC=5，OA=3，把矩形OABC沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，直線DE與OC、AC、AB的交點(diǎn)分別為D、F、E，點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，若四邊形MFDN是菱形，則菱形MFDN的面積是（　　）

  A． 25 8

  B． 13 4

  C． 27 8

  D． 15 4
  組卷：957引用：4難度：0.6

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• 5．若一個(gè)正方形的邊長為4，則它的面積是（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：128引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（　　）

  A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD	B．AD∥BC，∠BAD=∠BCD
  C．AO=CO，BO=DO，AB=BC	D．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
  組卷：341引用：10難度：0.9

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• 7．如果點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是菱形ABCD四邊AB，BC，CD，DA上的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．正方形

  D．以上都不是
  組卷：102引用：3難度：0.9

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，連接OE，若菱形ABCD的周長為8

  3

  ，則線段OE的長為（　　）

  A．4 3

  B．2 3

  C． 3

  D． 3 2
  組卷：763引用：6難度：0.5

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• 9．①一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；
  ②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
  ③在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形；
  ④一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．
  其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：358引用：11難度：0.9

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三、解答題

• 28．已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．
  （1）四邊形EFGH的形狀是

   

  ，證明你的結(jié)論；
  （2）當(dāng)四邊形 ABCD的對(duì)角線滿足

   

  條件時(shí)，四邊形 EFGH是矩形；你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？

   

  
  （3）當(dāng)四邊形 ABCD的對(duì)角線滿足

   

  條件時(shí)，四邊形 EFGH是菱形；你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形？

   

  ．
  組卷：372引用：2難度：0.3

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• 29．如圖，邊長為a的正方形ABCD中，E，F(xiàn)是邊AD，AB上兩點(diǎn)（與端點(diǎn)不重合），且AE=BF，連接CE，DF相交于點(diǎn)M．
  （1）當(dāng)E為邊AD的中點(diǎn)時(shí)，則DF的長為

   

  （用含a的式子表示）；
  （2）求證：∠MCB+∠MFB=180°；
  （3）點(diǎn)M能成為DF的中點(diǎn)嗎？如果能，求出此時(shí)CM的長（用含a的式子表示），如果不能，說明理由．
  組卷：80引用：1難度：0.9

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