2022-2023學(xué)年重慶八中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9
一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，請將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的代號涂黑.
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1．保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)，下列四個圖形是生活中常見的垃圾回收標(biāo)志，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
組卷：190引用：11難度：0.9 -
2．拋物線y=（x-3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：221引用：2難度：0.7 -
3．計(jì)算（2ab）2的正確結(jié)果為（ ）
組卷：560引用：2難度：0.9 -
4．如圖，已知△ABC和△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，且，若△ABC的周長為9，則△DEF的周長為（ ）AODO=32組卷：177引用：3難度：0.7 -
5．如圖所示的曲線表示的是重慶某日空氣質(zhì)量指數(shù)I隨時間t（單位：h）的變化情況，則當(dāng)I取得最大值時，對應(yīng)的t的值大約為（ ）組卷：153引用：3難度：0.7 -
6．估計(jì)（
+3）×2的值應(yīng)在（ ）2組卷：89引用：3難度：0.6 -
7．用字母“C”，“H”按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個“H”，第②個圖案中有6個“H”，第③個圖案中有8個“H”，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中字母“H”的個數(shù)為（ ）
組卷：65引用：2難度：0.6 -
8．進(jìn)入12月以來，某大型商場前三周的營業(yè)收入持續(xù)上漲，若12月第1周營業(yè)收入為3億元，這三周的營業(yè)總收入為13億元，若平均每周的增長率記為x,則方程可以列為（ ）
組卷：279引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共9個小題，17、18每小題8分，19-25每小題8分，共86分）解答題時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括作輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.
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24．如圖1所示，拋物線y=-
+x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于C．12x2
（1）求△ABC的面積；
（2）如圖2所示，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PE∥y軸交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作直線PF⊥AC交x軸于點(diǎn)F，請求出PE+PF的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；55
（3）將拋物線y=-+x+4向左平移12x2個單位，得到新拋物線y'，點(diǎn)M是新拋物線y'對稱軸上一點(diǎn)，N為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，直接寫出所有使得以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的菱形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出其中一個點(diǎn)N坐標(biāo)的求解過程．72組卷：561引用：2難度：0.4 -
25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AC邊上一動點(diǎn)，連接BD．
（1）如圖1，在平面內(nèi)將線段DC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CK，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，連接AF交BD于M，連接AK．若∠CAF=2∠DBA，AF=8，AK=10，求CF的長；
（2）如圖2，在平面內(nèi)將線段DB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到線段BE，連接AE交BC于G，連接DE，若∠CDE=∠DBA，猜想線段AD，CG的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，將△CDB沿BD直線BD翻折至△ABC所在平面內(nèi)得到△BDC1，連接AC1，若AC=2+，在點(diǎn)D運(yùn)動過程中，當(dāng)線段AC1取得最小值時，請直接寫出△ABE與四邊形BCDC1重疊部分的面積．2組卷：569引用：2難度：0.3