2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。）
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1．下列各式中，y是關(guān)于x的二次函數(shù)的是（ ）
組卷：169引用：5難度：0.7 -
2．希望中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績(jī)滿分為100，其中體育課外活動(dòng)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%．若小強(qiáng)的三項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是95，90，91．則小強(qiáng)這學(xué)期的體育成績(jī)是（ ）
組卷：1010引用：12難度：0.7 -
3．1275年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中提出這樣一個(gè)問題：直田積八百六十四步，只云闊不及長(zhǎng)一十二步，問闊及長(zhǎng)各幾步？意思是：矩形面積為864平方步，寬比長(zhǎng)少12步，問寬和長(zhǎng)各幾步？設(shè)長(zhǎng)為x步，可列方程為（ ）
組卷：331引用：10難度：0.8 -
4．在直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=（x-1）2+3先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（ ）
組卷：252引用：2難度：0.5 -
5．如圖，已知⊙O的半徑為6，AB，BC是⊙O的弦，若∠ABC=50°，則的長(zhǎng)是（ ）?AC組卷：574引用：8難度：0.9 -
6．點(diǎn)A（-2，y1），B（-1，y2），C（4，y3）都在二次函數(shù)y=-（x-3）2-4的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ）
組卷：208引用：1難度：0.6 -
7．如圖，A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心．若∠ADB=18°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（ ）組卷：398引用：3難度：0.6 -
8．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（4，0），交y軸的正半軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＜0；③a+b≥am2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；④若點(diǎn)Q（m,n）是拋物線上第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△QBC的面積最大時(shí)，m=2，其中正確的有（ ）組卷：973引用：2難度：0.3
二、填空題.（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）
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9．拋物線y=-2（x-2）2-5的對(duì)稱軸是直線x=．
組卷：73引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共10題，共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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27．問題探究
（1）在△ABC中，BD，CE分別是∠ABC與∠BCA的平分線．
①若∠A=60°，AB=AC，如圖1，試證明BC=CD+BE；
②將①中的條件“AB=AC”去掉，其他條件不變，如圖2，問①中的結(jié)論是否成立？并說明理由．
遷移運(yùn)用
（2）若四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，且∠ACB=2∠ACD，∠CAD=2∠CAB，如圖3，試探究線段AD，BC，AC之間的等量關(guān)系，并證明．
組卷：1844引用：5難度：0.2 -
28．如圖1，拋物線y=ax2+2x+c,交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，F(xiàn)為拋物線頂點(diǎn)，直線EF垂直于x軸于點(diǎn)E，當(dāng)y≥0時(shí)，-1≤x≤3．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是線段BE上的動(dòng)點(diǎn)（除B、E外），過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D．
①當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求四邊形ACFD的面積；
②如圖2，直線AD，BD分別與拋物線對(duì)稱軸交于M、N兩點(diǎn)．試問，EM+EN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．組卷：3481引用：17難度：0.3