2021-2022學(xué)年江西省吉安市遂川縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個正確選項．

• 1．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0時，下列變形正確的是（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x-2）2=9

  D．（x-2）2=21
  組卷：61引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示為三棱柱切去一角所得幾何體，其左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

• 3．點A（-2，m），B（3，n）是反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  的圖象上兩點，則mn的值為（　　）

  A．2

  B．-3

  C．6

  D．-6
  組卷：69引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，若CE=2AE，則（　　）

  A． AD AB = 1 2

  B． DE BC = 1 2

  C． AD AB = 1 3

  D． DE BC = 2 3
  組卷：125引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD中，AB=2，E是AC的中點，∠AED=120°，則AD長為（　　）

  A． 2 3

  B．4

  C． 3 2

  D．5
  組卷：192引用：3難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于拋物線y=x²-（a+1）x+a-2，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口向上

  B．當(dāng)a=2時，經(jīng)過坐標(biāo)原點O

  C．不論a為何值，都過定點（1，-2）

  D．a(chǎn)＞0時，對稱軸在y軸的左側(cè)
  組卷：391引用：7難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．菱形的邊長為2，則其周長為

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是線段AD邊上的一動點（不與端點A，D重合），連結(jié)PC，過點P作PE⊥PC交AB于點E．
  （1）當(dāng)E為AB的中點，且AP＞AE時，求證：PE=PC；
  （2）當(dāng)點P在AD上運動時，對應(yīng)的點E也隨之在AB上運動，求整個運動過程中BE的取值范圍．
  
  組卷：54引用：1難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 23．已知拋物線y=ax²+bx+3與y軸的交點為A，點A與點B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，二次函數(shù)y=ax²+bx+3的y與x的部分對應(yīng)值如表：
  

  x	…	-1	0	1	3	4	…
  y	…	8	m	0	0	n	…

  （1）拋物線的對稱軸是

  ，開口方向是

  ；
  （2）求二次函數(shù)y=ax²+bx+3的解析式；
  （3）已知點M（t,h）在拋物線y=ax²+bx+3上，設(shè)△BAM的面積為S，請在圖中畫出S與t的函數(shù)圖象，并利用函數(shù)圖象判斷S是否存在最大值．
  組卷：33引用：1難度：0.4

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