2021-2022學年江蘇省泰州二中附中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，計18分）

• 1．在以下標志中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 綠色食品

  B． 可回收物

  C． 響應環保

  D． 節水
  組卷：159引用：3難度：0.9

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• 2．下列調查中，適宜采用普查方式的是（　　）

  A．調查一批節能燈管的使用壽命

  B．了解全國八年級學生身高的現狀

  C．檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件

  D．考查人們保護海洋的意識
  組卷：69引用：2難度：0.8

  解析

• 3．菱形具有而矩形不一定具有的性質是（　　）

  A．對邊相等	B．對角相等
  C．對角線相等	D．對角線互相垂直
  組卷：110引用：1難度：0.6

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• 4．下列分式是最簡分式的是（　　）

  A． m - 1 1 - m

  B． x - y x 2 + y 2

  C． xy - y 3 xy

  D． 61 m 32 m
  組卷：110引用：1難度：0.7

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• 5．下列各式中，正確的是（　　）

  A． b a = b 2 a 2	B． a 2 + b 2 a + b = a + b
  C． 2 y 2 x + y = y x + y	D． 1 - x + y = - 1 x - y
  組卷：576引用：32難度：0.9

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，正方形BDEF的邊長為2，將正方形BDEF繞點B旋轉一周，連接AE，點M為AE的中點，點N為EF的中點，連接FM，則線段MN的最大值是（　　）

  A．3

  B．6

  C． 2 + 4 2

  D． 1 + 2 2
  組卷：369引用：1難度：0.6

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，計30分）

• 7．若代數式

  x

  2

  -

  x

  有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：65引用：1難度：0.9

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• 8．已知一個樣本中，樣本容量為50，這50個數據分別落在5個小組內，第一、二、四、五小組的頻數依次是2，10，10，20，那么第三個小組的頻率是

  ．
  組卷：259引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，計102分）

• 25．已知正方形ABCD，E，F為平面內兩點．
  
  （1）如圖1，當點E在邊AB上時，DE⊥DF，且B，C，F三點共線．求證：AE=CF；
  （2）如圖2，當點E在正方形ABCD外部時，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三點共線．猜想并證明線段AE，CE，DE之間的數量關系；
  （3）如圖3，當點E在正方形ABCD外部時，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三點共線，DE與AB交于G點．若DF=3，AE=

  2

  ，求正方形ABCD的面積．
  組卷：264引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是BC邊上的動點，已知AB=4，BC=6，現將△ABE沿AE折疊，點B′是點B的對應點，
  
  （1）如圖1，當點B′恰好落在AD邊上時，求：CE的值．
  （2）如圖2，若∠B=60°，點B′落在DE上時，求B′D（保留根號）．
  （3）如圖2，若∠EAD=m∠BAD，∠EDA=（1-2m）∠CDA，當∠AED的值與∠CDA的度數無關時，求m的值并求出此時∠AED的度數．
  組卷：385引用：3難度：0.4

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