2022-2023學年安徽省滁州市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的.

• 1．二次函數y=（x-1）²+3圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：2865引用：42難度：0.6

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• 2．如圖，已知A為反比例函數y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸，垂足為B．若△OAB的面積為2，則k的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：2171引用：15難度：0.7

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• 3．河堤橫斷面如圖所示，提高BC=5m,迎水坡AB的坡度是1：

  3

  ，則AB的長是（　　）

  A．5 3 m

  B．10m

  C．15m

  D．10 3 m
  組卷：40引用：3難度：0.7

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• 4．如圖，為了估計河的寬度，在河的對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P，Q，S在一條直線上，且直線PS與河垂直，在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當的點T，PT與過點Q且與PS垂直的直線b的交點為R．如果QS=60m,ST=120m,QR=80m,則河的寬度PQ為（　　）

  A．40m

  B．60m

  C．120m

  D．180m
  組卷：2202引用：14難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC內接于⊙O，AC是⊙O的直徑，點D是

  ?

  BAC

  上一點，∠D=50°，則∠ACB的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：99引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，且

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，連接BE并延長交CD的延長線于點F，若DE=3，DF=4，則平行四邊形ABCD的周長為（　　）

  A．21

  B．28

  C．34

  D．42
  組卷：517引用：5難度：0.5

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• 7．如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（OC⊥OB，點A，B，C，D，O在同一平面內），已知AB=a,AD=b,∠BCO=x,則點A到OC的距離等于（　　）

  A．asinx+bsinx	B．acosx+bcosx
  C．asinx+bcosx	D．acosx+bsinx
  組卷：6235引用：31難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．已知二次函數y=ax²+ax+c（a≠0）．
  （1）若它的圖象經過點（-1，0）、（1，2），求函數的表達式；
  （2）若a＜0，當-1≤x＜4時，求函數值y隨x的增大而增大時x的取值范圍；
  （3）若a=1、c=-2，點（m,n）在直線y=x-2上，求當x=m,n時函數值和的最小值；
  組卷：526引用：3難度：0.4

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的中線，∠EDF=90°，且點E在BA的延長線上，點F在AC的延長線上，DE交AC于點H，EF交BC的延長線于點G．
  
  （1）求證：DE=DF；
  （2）如圖（2），若點H是DE的中點．
  ①求

  CG

  EH

  的值；
  ②寫出△CDH和△EDG的面積之比，并說明理由．
  組卷：114引用：3難度：0.4

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