2022-2023學年四川省自貢市富順二中八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（每題4分，共48分）

• 1．下列各式是二次根式的是（　　）

  A． - 7

  B． m

  C． a 2 + 1

  D． 3 3
  組卷：1427引用：30難度：0.9

  解析

• 2．式子

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  有意義，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-1

  B．a≠2

  C．a≥-1且a≠2

  D．a＞2
  組卷：5580引用：52難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=3，BC=4，則CD的長為（　　）

  A．2.4

  B．2.5

  C．4.8

  D．5
  組卷：1847引用：10難度：0.5

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 12 ÷2= 6	B． 2 + 2 =2
  C． 13 - 3 = 10	D．（ 3 +1）（ 3 -1）=2
  組卷：188引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若根式

  5

  b

  與

  3

  +

  2

  b

  能夠合并，則-b的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D． 1 3
  組卷：89引用：3難度：0.9

  解析

• 6．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．1， 2 ， 3

  C．4，6，8

  D．5，12，15
  組卷：1052引用：12難度：0.7

  解析

• 7．下面命題中，其逆命題不成立的是（　　）

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．對頂角相等

  C．全等三角形的對應邊相等

  D．角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，一個底面圓周長為24cm,高為9cm的圓柱體，一只螞蟻從距離上邊緣4cm的點A沿側面爬行到相對的底面上的點B所經過的最短路線長為（　　）

  A． 4 13 cm

  B．15cm

  C．14cm

  D．13cm
  組卷：199引用：3難度：0.5

  解析

五、解答（本題滿分12分）

• 25．閱讀理解：對于任意正實數a,b
  ∵

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  ≥

  0

  ，
  ∴

  a

  -

  2

  ab

  +

  b

  ≥

  0

  ，∴

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  ，
  ∴當a=b時，a+b有最小值

  2

  ab

  ．
  根據上述內容，回答下列問題
  （1）若m＞0，只有當m=

  時，

  m

  +

  1

  m

  有最小值

  ；
  若m＞0，只有當m=

  時，

  2

  m

  +

  8

  m

  有最小值

  ；
  （2）疫情需要為解決臨時隔離問題，檢測人員利用一面墻（墻的長度不限）和63米長的鋼絲網圍成了9間相同的矩形隔離房，如圖設每間隔離房的面積為S（米²）．問：當每間隔離房的長寬各為多少時，使每間隔離房面積S最大？最大面積是多少？
  組卷：183引用：2難度：0.5

  解析

六、解答（本題滿分14分）

• 26．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點，CD=3，點P從B點出發沿射線BC方向以每秒2個單位的速度向右運動．設點P的運動時間為t.連接AP．
  （1）當t=3秒時，求AP的長度（結果保留根號）；
  （2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值；
  （3）過點D作DE⊥AP于點E．在點P的運動過程中，當t為何值時，能使DE=CD？
  組卷：16668引用：36難度：0.1

  解析