2023-2024學年廣東省佛山市桂城街道七年級（上）調(diào)研數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．某個立體圖形的側(cè)面展開圖如圖所示，它的底面是正三角形，那么這個立體圖形是（　　）

  A．三棱柱

  B．四棱柱

  C．三棱錐
  組卷：150引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在3，0，-2，|-5|四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-2

  D．|-5|
  組卷：50引用：2難度：0.9

  解析

• 3．我國長城總長約為6700000米，用科學記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．0.67×108米

  B．6.7×107米

  C．6.7×106米

  D．67×105米
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列各式中計算正確的有（　　）
  ①（-24）÷（-8）=-3；
  ②（-8）×（-2.5）=-20；
  ③

  （

  -

  4

  5

  ）

  ÷

  （

  -

  4

  5

  ）

  =

  1

  ；
  ④

  （

  -

  3

  3

  4

  ）

  ÷

  （

  -

  1

  .

  25

  ）

  =

  -

  3

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1201引用：14難度：0.7

  解析

• 5．下列說法：①若一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個數(shù)是1或-1；②|a|=|-2|，則a=-2；③若a,b互為相反數(shù)，則a,b的商為-1，其中正確的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．0
  組卷：136引用：1難度：0.5

  解析

• 6．在數(shù)-5，1，-3，5，-2中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是a,最小的積是b,a+b則的結(jié)果為（　　）

  A．55

  B．50

  C．45

  D．40
  組卷：393引用：5難度：0.5

  解析

• 7．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．a(chǎn)b＞0

  C．a(chǎn)-b＜0

  D． a b ＞ 0
  組卷：457引用：18難度：0.7

  解析

• 8．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個數(shù)為n,則n的所有可能值有（　　）

  A．2種

  B．3種

  C．4種

  D．5種
  組卷：125引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（18、19、20每題6分，21、22、23每題8分，24、25每題10分）

• 24．求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方．
  如：2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”．（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”．
  一般地，把

  n

  個

  a

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  （a≠0）記作a^?，記作“a的圈n次方”．
  （1）直接寫出計算結(jié)果：2^③=

  ，（-3）^④=

  ，（-

  1

  2

  ）^⑤=

  ．
  （2）我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，請嘗試將有理數(shù)的除方運算轉(zhuǎn)化為乘方運算，歸納如下：a^?（a≠0）=

  ．
  （3）計算12²÷（-

  1

  3

  ）^④×（-2）^⑤-（-

  1

  3

  ）^⑥÷3³．
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

• 25．閱讀下列材料：
  若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a,b,則線段AB的中點表示的數(shù)為

  a

  +

  b

  2

  ．基于此，我們給出如下定義：數(shù)軸上給定兩點A，B以及一條線段PQ，若線段AB的中點R在線段PQ上（點R能與點P或Q重合），則稱點A與點B關(guān)于線段PQ徑向?qū)ΨQ．
  例：如圖所示，點A，P，Q，B所表示的數(shù)為1，2，5，7，那么線段AB的中點R所表示的數(shù)為

  1

  +

  7

  2

  =4，所以點R在線段PQ上，則點A與點B關(guān)于線段PQ徑向?qū)ΨQ．
  
  解答下列問題：
  如圖1，在數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為-1，點M表示的數(shù)為2．
  
  （1）點B，C分別表示的數(shù)為-3，4，在B，C兩點中，點

  與點A關(guān)于線段OM徑向?qū)ΨQ；
  （2）點N是數(shù)軸上一個動點，點F表示的數(shù)為6，點A與點F關(guān)于線段ON徑向?qū)ΨQ，求線段ON長度的最小值，并寫出求解過程；
  （3）在數(shù)軸上，動點K從表示-4的點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右移動，動點L從表示-2的點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右移動．點K和L同時出發(fā)，設移動的時間為t秒（t＞0），若線段KL上至少存在一點與點A關(guān)于線段OM徑向?qū)ΨQ，則直接寫出t能取到的最小值為

  ，能取到的最大值為

  ．
  組卷：385引用：4難度：0.4

  解析