2023年陜西省西安市經開五中中考數學三模試卷

一.選擇題（共8小題，每題3分，計24分）

• 1．實數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，則代數式|c-a|-|a+b|的值等于（　　）

  A．c+b

  B．b-c

  C．c-2a+b

  D．c-2a-b
  組卷：1872引用：13難度：0.8

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• 2．多項式mx²-m與多項式x²-2x+1的公因式是（　　）

  A．x-1

  B．x+1

  C．x2-1

  D．（x-1）2
  組卷：12236引用：101難度：0.9

  解析

• 3．如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（　　）

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．主視圖和俯視圖
  組卷：337引用：12難度：0.8

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• 4．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為

  2

  ，則最后輸出的結果是（　　）
  

  A．14

  B． 8 + 5 2

  C．16

  D． 14 + 2
  組卷：629引用：12難度：0.7

  解析

• 5．當ab＞0時，y=ax²與y=ax+b的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13542引用：105難度：0.9

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• 6．小剛從家跑步到學校，每小時跑12km,會遲到5分鐘；若騎自行車，每小時騎15km,則可早到10分鐘．設他家到學校的路程是x km,則根據題意列出方程是（　　）

  A． x 15 - 10 60 = x 12 + 5 60	B． x 15 - 10 60 = x 12 - 5 60
  C． x 15 +10= x 12 -5	D． x 15 + 10 60 = x 12 - 5 60
  組卷：1564引用：10難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，S_△ABC=4cm²．正方形CDEF的頂點D，F分別在AC，BC邊上，設CD=CF=x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1506引用：5難度：0.4

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• 8．在反比例函數y=

  1

  -

  3

  m

  x

  圖象上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜0＜x₂，y₁＜y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞ 1 3

  B．m＜ 1 3

  C．m≥ 1 3

  D．m≤ 1 3
  組卷：6170引用：93難度：0.9

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三.計算題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）。

• 25．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=

  2

  2

  ，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE．交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  ①求證：矩形DEFG是正方形；
  ②探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．
  組卷：9215引用：18難度：0.3

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• 26．問題提出：
  （1）如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，

  BC

  =

  4

  3

  ，則AB的長為

  ；
  問題探究：
  （2）如圖②，已知矩形ABCD，AB=4，BC=5，點P是矩形ABCD內一點，且滿足∠APB=90°，連接CP，求線段CP的最小值；
  問題解決：
  （3）如圖③所示，我市城市綠化工程計劃打造一片四邊形綠地ABCD，其中AD∥BC，AD=40m,BC=60m,點E為CD邊上一點，且CE：DE=1：2，∠AEB=60°，為了美化環境，要求四邊形ABCD的面積盡可能大，求綠化區域ABCD面積的最大值．
  
  組卷：275引用：2難度：0.1

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