2022-2023學(xué)年山東省濟南市歷城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/5 8:0:7
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
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1．在0，
，-1，-13四個數(shù)中，最小的是（ ）2組卷：84引用：2難度：0.9 -
2．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：129引用：6難度：0.9 -
3．在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是0.000 000 25，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：222引用：3難度：0.8 -
4．如圖，平行線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，若∠EFD=70°，則∠EGF的度數(shù)是（ ）組卷：231引用：2難度：0.9 -
5．下列各式中，運算正確的是（ ）
組卷：133引用：1難度：0.5 -
6．下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形邊長的是（ ）
組卷：421引用：11難度：0.5 -
7．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：
下列說法錯誤的是（ ）溫度/℃ -20 -10 0 10 20 30 聲速/（m/s） 318 324 330 336 342 348 組卷：729引用：6難度：0.7 -
8．如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是（ ）組卷：294引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共9個小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
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24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，點P從點A出發(fā)，沿射線AC以每秒4個單位長度的速度運動．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）AP的長為 ；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）若點P在∠ABC的角平分線上，求t的值；
（3）在整個運動中，求出△ABP是等腰三角形時t的值．組卷：747引用：2難度：0.5 -
25．在七年級的學(xué)習(xí)中，我們知道：（1）三角形的內(nèi)角和等于180°，
（2）等腰三角形的兩個底角相等．下面我們對這兩點知識作進一步思考和探索．
（一）三角形的外角．三角形內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，稱為三角形的外角．如圖1，∠1就是△ABC的∠ACB的外角．在三角形的每個頂點位置都可以找到它的外角，以∠1為例，我們探索外角與其它角的關(guān)系．
∵∠1+∠ACB=180°（①），
∠A+∠B+∠ACB=180°（②），
∴∠1=180°-∠ACB，∠A+∠B=180°-∠ACB，
∴∠1=∠A+∠B（③），
∴∠1＞∠A，∠1＞∠B，
由此我們得到了三角形外角的兩條性質(zhì)：
（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；
（2）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰內(nèi)角；
問題1：（1）請在以上括號①②③中填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?br />（2）請在圖1中分別畫出∠BAC和∠ABC的一個外角，并分別標(biāo)注為∠2，∠3；
（二）等腰三角形的兩個底角相等．等腰三角形的兩個底角相等，我們簡述為“等邊對等角”，數(shù)學(xué)小組據(jù)此提出問題：三角形中大邊對的內(nèi)角也大，即“大邊對大角”正確嗎？小聰同學(xué)進行了如下探索．
問題2：如圖2，△ABC中AB＞AC，求證：∠ACB＞∠B，證明：如圖3，在AB邊上截取AD=AC，連接CD，
∵AD=AC，
∴∠2=∠3（④），
∵∠ACB＞∠3（整體大于部分），
又∵∠2＞∠B（⑤），
∴∠ACB＞∠B，
由此說明三角形中大邊對大角，請在以上括號④⑤中填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?br />問題3：如圖4，△ABC中∠1=∠2，AB=AC+CD，請判斷∠C=2∠B是否成立，并說明理由．
組卷：365引用：1難度：0.4