2022-2023學(xué)年山東省青島市萊西市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題(本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分)

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = 9

  B．- （ - 3 ） 2 =-3

  C． （ - 3 ） 2 =± 3

  D． 9 1 16 =3 1 4
  組卷：84引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．3（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．x2+2x=x2+1
  組卷：96引用：6難度：0.8

  解析

• 3．要使二次根式

  x

  -

  3

  有意義，則x的值可以為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：1034引用：36難度：0.9

  解析

• 4．方程x²=x的根是（　　）

  A．1

  B．0

  C．0或1

  D．0或 -1
  組卷：121引用：3難度：0.6

  解析

• 5．用配方法解方程時(shí)，下列配方錯(cuò)誤的是（　　）

  A．x2+6x-7=0化為（x+3）2=0

  B．x2-5x-4=0化為 （ x - 5 2 ） 2 = 41 4

  C．x2+2x-99=0化為（x+1）2=100

  D．3x2-4x-2=0化為 （ x - 2 3 ） 2 = 10 9
  組卷：1324引用：6難度：0.5

  解析

• 6．觀察下列表格，估計(jì)一元二次方程x²+3x-5=0的正數(shù)解在（　　）
  

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+3x-5	-7	-5	-1	5	13	23

  A．-1和0之間

  B．0和1之間

  C．1和2之間

  D．2和3之間
  組卷：558引用：19難度：0.6

  解析

• 7．下列各組二次根式中，化簡后屬于同類二次根式的一組是（　　）

  A． 3 和 9

  B． 24 和 54

  C． 18 和 3

  D． 2 1 2 和 5
  組卷：960引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知

  x

  1

  =

  3

  +

  2

  ，

  x

  2

  =

  3

  -

  2

  ，則

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  等于（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：333引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本題滿分72分，共9道小題）

• 25．某商場促銷一種商品，促銷方式如下：
  

  1．售價(jià)為150元/個(gè)； 2．若購買數(shù)量超過10個(gè)，單價(jià)按每增加2個(gè)減5元的方式促銷； 3．一次性購買不得超過30個(gè)．

  小明一次性購買該商品共用2340元，你能求出他買了多少個(gè)嗎？
  組卷：128引用：1難度：0.5

  解析

附加題(本題供學(xué)有余力的學(xué)生嘗試解答，不作為考試內(nèi)容)

• 26．【思路引領(lǐng)】
  老師在數(shù)學(xué)課上提出這樣一個(gè)問題：已知

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  x

  =

  -

  1

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  ，求

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  的值．
  文文通過觀察、分析、思考，形成了如下思路：先將等式兩邊都除以x,得到

  x

  +

  1

  x

  的值，再利用完全平方公式求出

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  ．
  【類比探究】
  參考文文的思路，解決下列問題：
  （1）已知

  x

  2

  -

  5

  x

  -

  x

  -

  1

  =

  0

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  ，求

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  的值．
  （2）已知x²+1=3x（x≠0），求

  x

  +

  1

  x

  的值．
  組卷：288引用：2難度：0.6

  解析