2022-2023學年安徽省淮北市五校聯考七年級（下）月考數學試卷（三）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．

  -

  3

  的相反數是（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：196引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A．a-b＜0

  B． a 3 ＞ b 3

  C．ac2＞bc2

  D．2a-1＜2b-1
  組卷：1312引用：23難度：0.8

  解析

• 3．分式

  3

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≠3

  C．x≠1且x≠0

  D．x≠1且x≠3
  組卷：304引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列計算的結果是a⁵的是（　　）

  A．a2?a3

  B．（a2）3

  C．a10÷a2

  D．a6-a
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 5．不等式x-1≥2x的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若a＜

  8

  ＜b,其中a,b為兩個連續的整數，則b^a的值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：478引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列整式乘法能夠運用完全平方公式計算的是（　　）

  A．（a-b）（a+b）	B．-（a+b）（b-a）
  C．（a+b）（b-a）	D．（a-b）（b-a）
  組卷：399引用：4難度：0.8

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．閱讀下列解題過程：
  例：若代數式

  （

  2

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  =

  2

  ，求a的取值．
  解：原式=|a-2|+|a-4|，
  當a＜2時，原式=（2-a）+（4-a）=6-2a=2，解得a=2（舍去）；
  當2≤a＜4時，原式=（a-2）+（4-a）=2，等式恒成立；
  當a≥4時，原式=（a-2）+（a-4）=2a-6=2，解得a=4；
  所以，a的取值范圍是2≤a≤4．
  上述解題過程主要運用了分類討論的方法，請你根據上述理解，解答下列問題：
  （1）當3≤a≤7時，化簡：

  （

  3

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  7

  ）

  2

  =

  ；
  （2）請直接寫出滿足

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  6

  ）

  2

  =5的a的取值范圍

  ；
  （3）若

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  3

  ）

  2

  =6，求a的取值．
  組卷：1181引用：6難度：0.7

  解析

六、（本題滿分14分）

• 23．先閱讀，后解題．
  已知m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值．
  解：等式可變形為（m²+2m+1）+（n²-6n+9）=0．
  即（m+1）²+（n-3）²=0．
  ∵（m+1）²≥0，（n-3）²≥0，
  ∴m+1=0，n-3=0，
  ∴m=-1，n=3．
  像這樣將代數式進行恒等變形，使代數式中出現完全平方式的方法叫作“配方法”．
  請你利用配方法，解決下列問題：
  （1）已知a,b是長方形ABCD的長與寬，滿足a²+b²-8a-6b+25=0，則長方形ABCD的面積是

  ；
  （2）求代數式a²+4b²+4ab-4a-8b+7的最小值，并求出此時a,b滿足的數量關系；
  （3）請比較多項式x²+3x-4與2x²+2x-3的大小，并說明理由．
  組卷：270引用：3難度：0.4

  解析