2023年福建省福州八中中考數學三模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在實數-2，0，2，4中，最小的實數是（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：54引用：1難度：0.7

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• 2．下列圖形都是由一個圓和兩個相等的半圓組合而成的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：733引用：25難度：0.7

  解析

• 3．我國的北斗衛星導航系統（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛星高度大約是21500000米．將數字21500000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.215×108

  B．2.15×107

  C．2.15×106

  D．21.5×106
  組卷：100引用：11難度：0.7

  解析

• 4．下列幾何體中，俯視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：142引用：11難度：0.8

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2a3）2=4a6	B．a2?a4=a8
  C．a6÷a-3=a3	D．（- 1 3 ）-2=-9
  組卷：102引用：2難度：0.7

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• 6．已知關于x的方程x²+px+q=0的兩個根為x₁=3，x₂=-4，則二次三項式x²-px+q可分解為（　　）

  A．（x+3）（x-4）

  B．（x-3）（x+4）

  C．（x+3）（x+4）

  D．（x-3）（x-4）
  組卷：210引用：6難度：0.9

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• 7．下列為某班級研究性學習小組學員出勤次數如表所示，則小組學員出勤次數的眾數和中位數分別是（　　）
  

  出勤次數	4	5	6	7	8
  學員人數	2	6	5	4	3

  A．5，6

  B．5，5

  C．6，5

  D．8，6
  組卷：188引用：3難度：0.7

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• 8．習近平總書記指出，中華優秀傳統文化是中華民族的“根”和“魂”．為了大力弘揚中華優秀傳統文化，某校決定開展名著閱讀活動．用3600元購買“四大名著”若干套后，發現這批圖書滿足不了學生的閱讀需求，圖書管理員在購買第二批時正趕上圖書城八折銷售該套書，于是用2400元購買的套數只比第一批少4套．設第一批購買的“四大名著”每套的價格為x元，則符合題意的方程是（　　）

  A． 3600 0 . 8 x - 3600 x =4	B． 3600 x - 2400 0 . 8 x =4
  C． 2400 0 . 8 x - 3600 x =0	D． 2400 0 . 8 x - 2400 x =4
  組卷：1135引用：16難度：0.6

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三、解答題：本題共9小題，共86分，解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．△ABC為等邊三角形，AB=8，AD⊥BC于點D，E為線段AD上一點，AE=2

  3

  ．以AE為邊在直線AD右側構造等邊三角形AEF，連接CE，N為CE的中點．
  （1）如圖1，EF與AC交于點G，連接NG，求線段NG的長；
  （2）如圖2，將△AEF繞點A逆時針旋轉，旋轉角為α，M為線段EF的中點，連接DN，MN．當30°＜α＜120°時，猜想∠DNM的大小是否為定值，并證明你的結論；
  （3）連接BN，在△AEF繞點A逆時針旋轉過程中，當線段BN最大時，請直接寫出△ADN的面積．
  
  組卷：4691引用：6難度：0.1

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• 25．綜合與探究：如圖1，已知拋物線

  y

  =

  3

  4

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  4

  的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．連接AC，BC，點P是該二次函數圖象上的一個動點，設點P的橫坐標為m.
  
  （1）求A，B，C三點的坐標，并直接寫出直線AC的函數表達式；
  （2）如圖2，若點P只在第三象限運動，過點P作直線PD∥AC交y軸于點D．當線段CD長度最大時，求m的值；
  （3）在y軸左側拋物線上是否存在一點P，使得∠PCO=2∠BCO，若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：428引用：4難度：0.4

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