2021-2022學年安徽省蕪湖二十九中九年級（下）質檢數學試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．一個自然數的算術平方根為

  m

  ，則與它相鄰的下一個自然數的平方根是（　　）

  A． ± m + 1

  B． ± m + 1

  C． ± m 2 + 1

  D． ± m 2 + 1
  組卷：229引用：4難度：0.6

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a2-a2=2	B．a2?a3=a6
  C．（a2）3=a6	D．（a-2b）2=a2-4b2
  組卷：397引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖是一個空心圓柱體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1792引用：23難度：0.9

  解析

• 4．第四屆世界智能大會米取“云上”辦會的全新模式呈現，40家直播網站及平臺同時在線觀看云開幕式暨主題峰會的總人數最高約為58600000人，將58600000用科學記數法表示應為（　?。?/h2>

  A．0.586×108

  B．5.86×106

  C．5.86×107

  D．58.6×106
  組卷：43引用：2難度：0.8

  解析

• 5．將一副三角板按如圖放置，則下列結論：
  ①如果∠2=30°，則AC∥DE；
  ②∠BAE+∠CAD=180°；
  ③如果BC∥AD，則有∠2=60°；
  ④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C．
  正確的有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：329難度：0.7

  解析

• 6．近年來全國房價不斷上漲，我市2008年的房價平均每平方米為7000元，經過兩年的上漲，2010年房價平均每平方米為8500元，假設這兩年房價的平均增長率均為x,則關于x的方程為（　?。?/h2>

  A．7000（1+2x）=8500	B．7000（1+x）2=8500
  C．8500（1+x）2=7000	D．8500（1-x）2=7000
  組卷：685引用：11難度：0.9

  解析

• 7．在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中紅球4個，黃球3個，其余的為綠球，從袋子中隨機摸出一個球，“摸出黃球”的可能性為

  1

  4

  ，則袋中綠球的個數是（　?。?/h2>

  A．12

  B．5

  C．4

  D．2
  組卷：564引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9題，滿分90分）

• 22．如圖，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O為坐標原點，邊OA在x軸上，OA=AB=2個單位長度，把Rt△OAB沿x軸正方向平移2個單位長度后得△AA₁B₁．
  （1）求以A為頂點，且經過點B₁的拋物線的解析式；
  （2）若（1）中的拋物線與OB交于點C，與y軸交于點D，求點D、C的坐標．
  組卷：81引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖，共頂點的兩個三角形△ABC，△AB′C′，若AB=AB'，AC=AC'，且∠BAC+∠B′AC′=180°，我們稱△ABC與△AB′C'互為“頂補三角形”．
  （1）如圖2，△ABC是等腰三角形，△ABE，△ACD是等腰直角三角形，連接DE；求證：△ABC與△ADE互為頂補三角形．
  （2）在（1）的條件下，BE與CD交于點F，連接AF并延長交BC于點G．判斷DE與AG的數量關系，并證明你的結論．
  （3）如圖3，四邊形ABCD中，∠B=40°，∠C=50°．在平面內是否存在點P，使△PAD與△PBC互為頂補三角形，若存在，請畫出圖形，并證明；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：608引用：2難度：0.3

  解析