2023年廣東省深圳市南山外國語教育集團中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．三棱柱

  D．長方體
  組卷：194引用：5難度：0.7

  解析

• 2．我國計劃在2020年左右發射火星探測衛星，據科學研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數據用科學記數法可表示為（　　）

  A．5.5×106千米	B．5.5×107千米
  C．55×106千米	D．0.55×108千米
  組卷：905引用：24難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（-m2n）3=-m6n3	B．m5-m3=m2
  C．（m+2）2=m2+4	D．（12m4-3m）÷3m=4m3
  組卷：815引用：11難度：0.7

  解析

• 4．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內角和為（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：7551引用：89難度：0.9

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　　）

  A．當x≠-1時， 2 x + 1 有意義

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等

  D．若a＜b,則m2a＜m2b一定成立
  組卷：1119引用：6難度：0.5

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個相等的實數根，則實數m的值為（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：2012引用：40難度：0.7

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• 7．如圖，在等邊△ABC的邊長為2cm,點P從點A出發，以1cm/s的速度向點C移動，同時點Q從點A出發，以1cm/s的速度沿AB-BC的方向向點C移動，若△APQ的面積為S（cm²），則下列最能反映S（cm²）與移動時間t（s）之間函數關系的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：345引用：6難度：0.9

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三、解答題

• 21．某景觀公園計劃在圓形水池內修建一個小型噴泉，水柱從池中心且垂直于水面的水槍噴出，水柱噴出后落于水面的形狀是拋物線．設距水槍水平距離為d米時，水柱距離水面的高度為h米，現測量得出如下數據．
  

  d（米）	0	0.5	1.0	1.5	2.5
  h（米）	m	3.2	3.6	3.2	0

  請解決以下問題：
  （1）請結合表中所給數據，直接寫出水柱最高點距離水面的高度為

  米．
  （2）h關于d的函數關系式為：

  （不需寫出自變量的取值范圍），表格中m的值為

  ．
  （3）在網格中建立適當的平面直角坐標系，描出表中已知各對對應值為坐標的點，并用平滑的曲線畫出該函數的圖象．
  ?
  （4）以節水為原則，為體現公園噴泉景觀的美觀性，在不改變水柱形狀的基礎上，修建工人打算將水槍的高度上升0.4米．若圓形噴水池的半徑為3米，提升水槍高度后，水柱是否會噴到水池外面？請說明理由．（其中
  

  10

  ≈

  3

  .

  2

  ）
  組卷：344引用：2難度：0.5

  解析

• 22．（1）[探究發現]如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點E為CD邊上一點（不與端點重合），連接BE，將ADBE沿BE折疊，點D落在D'處，DD'、BC的延長線交于點F．
  小明探究發現：當點E在CD上移動時，△BCE≌△DCF．并給出如下不完整的證明過程，請幫他補充完整．
  證明：延長BE交DF于點G．
  
  （2）[類比遷移]如圖②，四邊形ABCD為矩形，點E為CD邊上一點，連接BE，將△DBE沿BE折疊，點D落在D'處，DD'的延長線與BC的延長線交于點F，連接CD'，當CD'⊥DF，AB=2，BC=3時，求CD'的長；
  （3）[拓展應用]如圖③，已知四邊形ABCD為菱形，AD=

  3

  ，AC=2，點F為線段BD上一動點，將線段AD繞點A按順時針旋轉，當點D旋轉后的對應點E落在菱形的邊上（頂點除外）時，如果DF=EF，請直接寫出此時OF的長．
  
  組卷：464引用：2難度：0.3

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