2022-2023學年遼寧省葫蘆島市建昌縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．下面四個圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：2難度：0.5

  解析

• 2．若關于x的一元二次方程x²+bx-2=0的一個根為x=-1，則b的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：557引用：12難度：0.8

  解析

• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．明日氣溫下降

  B．三角形的內角和為180°

  C．購買一張彩票，中獎

  D．發射一枚導彈，擊中目標
  組卷：50引用：2難度：0.5

  解析

• 4．拋物線y=3（x-2）²-1的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：440引用：11難度：0.5

  解析

• 5．已知⊙O的半徑為3，點P到圓心O的距離為4，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O外

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O內

  D．無法確定
  組卷：1698引用：29難度：0.9

  解析

• 6．關于x的方程x²-2x+k=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1

  B．k＞1

  C．k＜-1

  D．k＞-1
  組卷：211引用：19難度：0.9

  解析

• 7．電影《長津湖之水門橋》以抗美援朝戰爭第二次戰役中的長津湖戰役的一部分為背景，上演了一段可歌可泣的歷史，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約6億元，以后每天票房按相同的增長率增長；三天后累計票房收入達14.7億元，若設平均每天票房的增長率為x,則可以列方程為（　　）

  A．6（1+x）=14.7

  B．6（1+x）2=14.7

  C．6+6（1+x）2=14.7

  D．6+6（1+x）+6（1+x）2=14.7
  組卷：298引用：5難度：0.5

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• 8．如圖，以AB為直徑的半圓O上有C，D的兩點，

  ?

  AC

  =

  ?

  BC

  ，則∠BDC的度數為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：245引用：2難度：0.5

  解析

七、解答題（滿分12分）

• 25．如圖1，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點D在AC上，點E在BA延長線上，連接BD，CE．
  
  （1）線段BD與CE的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜90°），那么（1）問中的結論是否仍然成立？如果成立，證明你的結論，若不成立，說明理由；
  （3）如圖3，若BC=5，點A是線段BC外一動點，

  AB

  =

  2

  2

  ，連接AC．若將AC繞點A逆時針旋轉90°得到AD，連接BD．則BD的最大值為

  ，最小值為

  ．
  組卷：131引用：2難度：0.5

  解析

八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C，點D在拋物線上．
  ?
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接BC，若點D為直線BC上方拋物線上的點，過點D作DP∥x軸交BC于點P，作DQ∥y軸交BC于點Q，若△DPQ的面積為2，求D點坐標；
  （3）如圖2，點M為拋物線的頂點，當x＞-2時，在拋物線上是否存在點D使△AMD是等腰三角形？若能，請直接寫出點D的坐標；若不能，請說明理由．
  組卷：200引用：3難度：0.5

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