2023-2024學年福建省泉州市永春三中片區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．在實數

  5

  ，0、-2.36、π、

  144

  、

  3

  6

  中，無理數的個數為（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列式子正確的是（　　）

  A． ± 4 =± 2

  B． ± 4 = 2

  C． 4 =± 2

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：1047引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．x5+x5=x10	B．（x3y2）2=x5y4
  C．x6÷x2=x3	D．x2?x3=x5
  組卷：726引用：11難度：0.7

  解析

• 4．若要說明命題：“如果a＜b,那么a²＜b²”是假命題，則可以舉的反例是（　　）

  A．a=2，b=3

  B．a=-2，b=-3

  C．a=-3，b=-2

  D．a=-2，b=3
  組卷：112引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠B=∠D=90°

  D．∠BCA=∠DCA
  組卷：4584引用：129難度：0.7

  解析

• 6．多項式x²+mx+25是完全平方式，那么m的值是（　　）

  A．10

  B．20

  C．±10

  D．±20
  組卷：707引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如果多項式x²-mx-35分解因式為（x-5）（x+7），則m的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．12

  D．-12
  組卷：1540引用：19難度：0.9

  解析

• 8．通過計算比較圖1，圖2中陰影部分的面積，可以驗證的計算式子是（　　）

  A．a（b-x）=ab-ax

  B．b（a-x）=ab-bx

  C．（a-x）（b-x）=ab-ax-bx

  D．（a-x）（b-x）=ab-ax-bx+x2
  組卷：4299引用：22難度：0.7

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三、解答題（共86分）

• 24．【閱讀】“若x滿足（10-x）（x-3）=17，求（10-x）²+（x-3）²的值”．
  設10-x=a,x-6=b,
  則（10-x）（x-3）=ab=17，a+b=（10-x）+（x-3）=7，（7-x）²+（x-5）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=7²-2×17=15．
  （1）【理解】
  ①若x滿足（50-x）（x-35）=100，則（50-x）²+（x-35）²的值為

  ；
  ②若x滿足（x-1）（3x-7）=

  7

  6

  ，試求（7-3x）²+9（x-1）²的值；
  （2）【應用】
  如圖，長方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，長方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．延長MP至T，使PT=PQ，延長MF至O，使FO=FE，過點O、T作MO、MT的垂線，兩垂線相交于點R，求四邊形MORT的面積．（結果必須是一個具體的數值）
  組卷：133引用：2難度：0.6

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• 25．已知：等邊△ABC邊長為3，點D、點E分別在射線AB、射線BC上，且BD=CE=a（0＜a＜3），將直線DE繞點E順時針旋轉60°，得到直線EF交直線AC于點F．
  （1）如圖1，當點D在線段AB上，點E在線段BC上時，說明BD+CF=3的理由．
  （2）如圖2，當點D在線段AB上，點E在線段BC的延長線上時，請判斷線段BD，CF之間的數量關系并說明理由．
  （3）當點D在線段AB延長線上時，線段BD，CF之間的數量關系又如何？請在備用圖中畫圖探究，并直接寫出線段BD，CF之間的數量關系．
  
  組卷：302引用：2難度：0.3

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