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2022-2023學年廣西南寧市青秀區三美學校八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/23 12:26:7

一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）
A．
0
.
2
B．
1
2
C．
6
D．
12
組卷：1983引用：33難度：0.7
解析
2．剪紙是我國古老的民間藝術．下列四個剪紙圖案為軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：112引用：7難度：0.8
解析
3．菲爾茲獎是數學領域的一項國際大獎，常被視為數學界的諾貝爾獎，每四年頒發一次，最近一屆獲獎者獲獎時的年齡（單位：歲）分別為：30，40，34，36，則這組數據的中位數是（　　）
A．34 B．35 C．36 D．40
組卷：1000引用：21難度：0.8
解析
4．下列各組線段中，能構成直角三角形的是（　　）
A．2，3，5 B．3，4，5 C．2，6，9 D．5，8，10
組卷：122引用：8難度：0.7
解析
5．下列圖象中，y不是x的函數的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：299引用：2難度：0.8
解析
6．如圖，在?ABCD中，M是BC延長線上的一點，若∠A=135°，則∠MCD的度數是（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75°
組卷：1497引用：31難度：0.7
解析
7．若△ABC的三邊a,b,c滿足（a-b）（b²-2bc+c²）=0，那么△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．銳角三角形
組卷：870引用：4難度：0.7
解析
8．下列說法正確的是（　　）
A．平行四邊形的對角互補
B．矩形的對角線相等且互相垂直
C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
D．有一個角是90°的菱形是正方形
組卷：282引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

25．【閱讀材料】小明在學習二次根式時，發現一些含根號的式子可以化成另一個式子的平方，如：
5
+
2
6
=
（
2
+
3
）
+
2
2
×
3
=
（
2
）
2
+
（
3
）
2
+
2
2
×
3
=
（
2
+
3
）
2
；
8
+
2
7
=
（
1
+
7
）
+
2
1
×
7
=
1
2
+
（
7

）
2
+2×1×
7
=（1+
7
）²．
【類比歸納】
（1）請你仿照小明的方法將7+2
10
化成另一個式子的平方；
（2）請運用小明的方法化簡；
11
-
6
2
．
【變式探究】
（3）若a+2
21
=
（
m
+
n
）
2
，且a,m,n均為正整數，求a的值．
組卷：778引用：7難度：0.5
解析
26．如圖，已知正方形ABCD，AB=8，點E是射線DC上一個動點（點E與點D不重合），連接AE，BE，以BE為邊在線段AD的右側作正方形BEFG，連接CG．

（1）當點E在線段DC上時，求證：△BAE≌△BCG；
（2）在（1）的條件下，若CE=2，求CG的長；
（3）連接CF，當△CFG為等腰三角形時，求DE的長．
組卷：1307引用：5難度：0.3
解析