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2022-2023學年江蘇省淮安市清江浦區淮陰中學集團校九年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題共8小題，共24分．請將答案填涂在答題卡上）

1．已知tanA=1，則銳角A的度數是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
組卷：758引用：18難度：0.9
解析
2．下列函數表達式中，一定為二次函數的是（　　）
A．y=2x-5 B．y=ax²+bx+c C．h=（t+2）² D．y=x²+
1
x
組卷：330引用：6難度：0.8
解析
3．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比為1：3．則△ABC與△A′B′C′的周長比為（　　）
A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：
3
組卷：101引用：2難度：0.5
解析
4．拋物線y=x²先向右平移5個單位，再向上平移3個單位，則新的拋物線式是（　　）
A．y=（x-5）²+3 B．y=（x+5）²-3 C．y=（x-5）²-3 D．y=（x+5）²+3
組卷：68引用：7難度：0.7
解析
5．已知點（-1，y₁），（-4，y₂）都在y=2x²-3的圖象上，則（　　）
A．y₂=y₁ B．y₂＜y₁ C．y₂＞y₁ D．無法確定
組卷：108引用：4難度：0.6
解析
6．雪上項目占據了2022年北京冬奧會的大部分比賽項目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳臺滑雪、無舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等．如圖，某滑雪運動員在坡度為5：12的雪道上下滑65m,則該滑雪運動員沿豎直方向下降的高度為（　　）
A．13m B．25m C．
325
12
m D．156 m
組卷：561引用：8難度：0.6
解析
7．如圖，在4×4正方形網格中，點A，B，C為網格交點，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
3
5
D．
4
5
組卷：1563引用：14難度：0.7
解析
8．已知二次函數y=ax²+bx+c的y與x的部分對應值如下表：

x -1 0 1 2 3

y 5 0 -3 -4 -3

下列結論：①拋物線的開口向下；②拋物線的對稱軸為直線x=2；③當x＞2時，y隨x的增大而減小；④當x=4時，y=5．其中正確的個數是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：186引用：1難度：0.6
解析

二、填空題：（本大題共8小題，共24分）

9．用長為1米的繩子圍成一個矩形，矩形的一邊長為x米，設它的面積為S平方米，則S與x的函數關系式為　
．
組卷：113引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題：（本大題共11小題，共102分）

26．初三年級某班成立了數學學習興趣小組，該小組對函數y=|x²-1|的圖象和性質進行探究，過程如下，請你補充完整．
（1）①列表：下表是x,y的幾組對應值，其中m=
，n=
；

x … -2 -
3
2
-1 -
1
2
0
1
2
1
3
2
2 …

y … 3
5
4
0 m 1 n 0
5
4
3 …

②描點：根據表中的數值描點（x,y），請補充描出點（-
1
2
，m），（
1
2
，n）；
③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整．
（2）請你觀察圖象，直接寫出當x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？
；
（3）除了上述增減性，請你再寫出兩條該函數的圖象特征或性質：
①
；
②
；
（4）點（m,a）與（n,b）在函數圖象上，且|n|＜|m|＜1，則a與b的大小關系是
．

組卷：170引用：1難度：0.6

解析

27．【結論提出】：三角形的角平分線分對邊所成的兩條線段的比等于夾這個角的兩條邊的比．
【思路說明】已知：如圖1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D．試說明：
BD
CD
=
AB
AC
．理由：過點C作CE∥AD，交BA延長線于點E，易得
BD
CD
=
，由CE∥AD，AD平分∠BAC可得AE=
，代入上式得
BD
CD
=
AB
AC
．
【直接應用】
（1）如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD=10，CD=6，在不添加輔助線的情況下直接寫出AB=
．

（2）如圖3，若四邊形ABCD為矩形，AB=8，AD=6，將△ADE沿AE翻折得到△AFE，延長EF、AF分別交AB，BC于M、H兩點，當FH=BH時，
①求BH的長；
②直接寫出
AM
BM
=
；
【拓展延伸】
（3）如圖4，若四邊形ABCD是邊長為6的菱形，∠ABC=60°，當點E為CD邊的三等分點時，將△ADE沿AE翻折得到△AFE，直線EF與BC所在直線交于點P、與AD所在直線交于點Q，請直接寫出CP的長
．
組卷：542引用：1難度：0.3
解析