2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市昆山中學(xué)實驗班高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²-2x-3＞0}，則A∪B=（　　）

  A．（3，+∞）	B．（1，3）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  組卷：181引用：8難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  1

  1

  -

  z

  =

  2

  i

  ，則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  對應(yīng)的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：106引用：4難度：0.8

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• 3．已知平面上有三個點A，B，C，則命題“A，B，C可以構(gòu)成一個A為鈍角的鈍角三角形”是“

  AB

  ?

  AC

  ＜

  0

  ”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：105引用：3難度：0.8

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• 4．已知由樣本數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，…，10）組成的一個樣本，得到回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  2

  x

  -

  0

  .

  4

  ，且

  x

  =

  2

  ，去除兩個樣本點（-3，1）和（3，-1）后，新得到的回歸直線方程斜率為3，則樣本（4，8）的殘差為（　　）

  A．0

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：64引用：4難度：0.7

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• 5．將頂點在原點，始邊為x軸非負(fù)半軸的銳角α的終邊繞原點順時針旋轉(zhuǎn)

  π

  3

  后，交單位圓于點

  P

  （

  x

  ,-

  3

  5

  ）

  ，那么sinα=（　　）

  A． - 4 + 3 3 10

  B． - 4 - 3 3 10

  C． - 3 - 4 3 10

  D． - 3 + 4 3 10
  組卷：174引用：5難度：0.8

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• 6．足球是一項大眾喜愛的運動，為了解喜愛足球是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了若干人進(jìn)行調(diào)查，抽取女性人數(shù)是男性的2倍，男性喜愛足球的人數(shù)占男性人數(shù)的

  5

  6

  ，女性喜愛足球的人數(shù)占女性人數(shù)的

  1

  3

  ，若本次調(diào)查得出“在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛足球與性別有關(guān)”的結(jié)論，則被調(diào)查的男性至少有（　　）人．
  

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  
  

  a	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
  xa	2.706	3.841	5.635	7.879	10.828

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：365引用：8難度：0.6

  解析

• 7．某學(xué)校安排音樂、閱讀、體育和編程四項課后服務(wù)供學(xué)生自愿選擇參加，甲、乙、丙、丁4位同學(xué)每人限報其中1項．已知甲同學(xué)報的項目其他同學(xué)不報的情況下，4位同學(xué)所報項目各不相同的概率等于（　　）

  A． 1 18

  B． 3 32

  C． 2 9

  D． 8 9
  組卷：169引用：3難度：0.7

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四、解答題

• 21．為保護(hù)未成年人身心健康，保障未成年人合法權(quán)益，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會主義建設(shè)者，《未成年人保護(hù)法》針對監(jiān)護(hù)缺失、校園欺凌、煙酒損害、網(wǎng)絡(luò)沉迷等問題，進(jìn)一步壓實監(jiān)護(hù)人、學(xué)校、住宿經(jīng)營者及網(wǎng)絡(luò)服務(wù)提供者等主體責(zé)任，加大對未成年人的保護(hù)力度．某中學(xué)為宣傳《未成年人保護(hù)法》，特舉行一次未成年人保護(hù)法知識競賽，比賽規(guī)則是：兩人一組，每一輪競賽中，小組兩人分別答兩題，若答對題數(shù)不少于3，則被稱為“優(yōu)秀小組”，已知甲、乙兩位同學(xué)組成一組，且同學(xué)甲和同學(xué)乙答對每道題的概率分別為p₁，p₂．
  （1）若

  p

  1

  =

  3

  4

  ，

  p

  2

  =

  2

  3

  ，則在第一輪競賽中，求他們獲“優(yōu)秀小組”的概率；
  （2）當(dāng)

  p

  1

  +

  p

  2

  =

  6

  5

  ，且每輪比賽互不影響時，如果甲、乙同學(xué)組成的小組在此次活動中獲得“優(yōu)秀小組”的期望值為9，那么理論上至少要進(jìn)行多少輪競賽？
  組卷：316引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  -

  sinx

  2

  +

  cosx

  ．
  （1）當(dāng)a=1時，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若?x＞0都有f（x）＞0，求a的取值范圍．
  組卷：90引用：4難度：0.5

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