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2022-2023學年廣東省廣州市華南師大附中八年級（下）期中數學試卷（B卷）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本題共8個小題，每小題2分，共16分．）

1．下面二次根式是最簡二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
2
C．
9
D．
8
組卷：46引用：3難度：0.7
解析
2．下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）
A．6，8，10 B．7，24，25 C．1.5，2，3 D．9，12，15
組卷：1362引用：115難度：0.9
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
3
2
-
2
=
3
C．
2
×
3
=
6
D．
4
2
3
=
2
2
3
組卷：302引用：9難度：0.8
解析
4．已知平行四邊形相鄰兩邊的長度之比為3：2，周長為20cm,則平行四邊形中較長一邊的長為（　　）
A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm
組卷：510引用：10難度：0.8
解析

5．下列命題是真命題的是（　　）

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B．四個角相等的四邊形是菱形

C．對角線相等的四邊形是矩形

D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

組卷：31引用：2難度：0.7

解析

6．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，點F是線段DE上的一點．連接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，則EF的長是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：4872引用：35難度：0.6
解析
7．當
x
=
23
-
1
時，代數式x²+2x+2的值是（　　）
A．23 B．24 C．25 D．26
組卷：1172引用：13難度：0.6
解析
8．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（　　）
A．
5
3
B．
5
2
C．4 D．5
組卷：1065引用：11難度：0.7
解析

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四、解答題（本大題有8小題，共58分．）

23．我們將
（
a
+
b
）
與
（
a
-
b
）
稱為一對“對偶式”．可以應用“對偶式”求解根式方程．比如小明在解方程
24
-
x
-
8
-
x
=
2
時，采用了如下方法：
由于
（
24
-
x
-
8
-
x
）
（
24
-
x
+
8
-
x
）
=
（
24
-
x
）
2
-
（
8
-
x
）
2
=（24-x）-（8-x）=16，
又因為
24
-
x
-
8
-
x
=
2
①，所以
24
-
x
+
8
-
x
=
8
②，由①+②可得
24
-
x
=
5
，
將
24
-
x
=
5
兩邊平方解得x=-1，代入原方程檢驗可得x=-1是原方程的解．
請根據上述材料回答下面的問題：
（1）若
m
=
2
-
3
的對偶式為n,則m×n=
；（直接寫出結果）
（2）方程
x
+
42
+
x
+
10
=
16
的解是
；（直接寫出結果）
（3）解方程：
4
x
2
+
6
x
-
5
+
4
x
2
-
2
x
-
5
=
4
x
．
組卷：428引用：6難度：0.6
解析
24．已知在平行四邊形ABCD中，動點P在AD邊上，以每秒0.5cm的速度從點A向點D運動．

（1）如圖1，在運動過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD=CP，求∠B的度數．
（2）如圖2，另一動點Q在BC邊上，以每秒2cm的速度從點C出發，在BC間往返運動，P，Q兩點同時出發，當點P到達點D時停止運動（同時Q點也停止），若AD=6cm,求當運動時間為多少秒時，以A，P，C，Q四點組成的四邊形是平行四邊形．
（3）如圖3，在（1）的條件下，連接BP并延長與CD的延長線交于點F，連接AF，若AB=8，則△APF的面積是
．（直接寫出結果）
組卷：553引用：7難度：0.3
解析