2022-2023學年江蘇省泰州市高港區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，請把正確答案填在答題卡）

• 1．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B． x - 1 x = 1
  C．2x+y=2	D．3（x+1）2=2（x+1）
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 2．小紅連續5天的體溫數據如下（單位：℃）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3．關于這組數據，下列說法正確的是（　　）

  A．中位數是36.5℃	B．眾數是36.2℃
  C．平均數是36.2℃	D．極差是0.3℃
  組卷：1115引用：33難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中不一定是相似圖形的是（　　）

  A．兩個圓	B．兩個菱形
  C．兩個等腰直角三角形	D．兩個等邊三角形
  組卷：52引用：5難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D、E在⊙O上．若∠BCD=100°，則∠AED的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1007引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖，P是線段AB的黃金分割點，且PA＞PB，S₁表示以PA為一邊的正方形面積，S₂表示長為AB、寬為PB的矩形面積．則S₁與S₂的大小關系是（　　）

  A．S1＞S2

  B．S1=S2

  C．S1＜S2

  D．無法確定
  組卷：117引用：3難度：0.7

  解析

• 6．定義：我們知道，凸四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這個凸四邊形叫做“自相似四邊形”．如圖，點A、B、C是正方形網格中的格點，在網格中確定格點D，使以A、B、C、D為頂點的四邊形是“自相似四邊形”，符合條件的格點D的個數是（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：441引用：6難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.請把正確答案填在答題卡）

• 7．在比例尺為1：20000的地圖上，測得A、B兩地間的圖上距離為2.5厘米，則其實際距離為

  米．
  組卷：86引用：3難度：0.7

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• 8．乒乓球的標準直徑為40mm,質監部門分別抽取了A、B兩廠生產的乒乓球各10只，對其直徑進行檢測，將所得的數據繪制如圖．則抽取的A、B兩廠生產的乒乓球直徑的方差大小關系是：

  S

  2

  A

  S

  2

  B

  （填“＞”或“＜”或“=”）．
  
  組卷：27引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共10小題，滿分102分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，BC=16，點E是邊BC上一動點，點D在邊AB上，且

  AD

  =

  A

  E

  2

  AB

  ．
  （1）求證：△ACE∽△EBD；
  （2）當DE∥AC時，求CE長；
  （3）如圖2，點F在BC上，且BF=CE，當DF∥AE時，求CE長．
  
  組卷：82引用：1難度：0.1

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• 26．如圖1，在矩形ABCD中，

  AB

  =

  4

  3

  cm

  ，BC=4cm,點P以

  3

  cm/s的速度從點A向點B運動，點Q以1cm/s的速度從點C向點B運動，兩點同時出發，設運動時間為t s,⊙O是△PQB的外接圓．
  
  （1）當t=1時，⊙O的半徑是

  ，⊙O與邊CD的位置關系是

  ．
  （2）連接CO，則CO長的取值范圍是

  ．
  （3）如圖2，連接AC，當⊙O與線段AC相切時，求t的值．
  （4）如圖3，當⊙O與邊CD相切時，點M是優弧PB上一動點，PN⊥PM交直線MB于點N，連接QN，求QN的最小值．
  組卷：209引用：3難度：0.2

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