2022-2023學年河南省商丘市永城市九年級（上）段考數學試卷（一）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列函數中，是二次函數的是（　　）

  A．y=x-2

  B．y= 3 x

  C．y=x2+2x-1

  D．y= 2 x 2
  組卷：100引用：8難度：0.7

  解析

• 2．若反比例函數的圖象經過（2，-2），（m,1），則m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：1167引用：21難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-x²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，0）

  C．（0，1）

  D．（1，1）
  組卷：164引用：8難度：0.9

  解析

• 4．若拋物線y=x²+2x+c的頂點在x軸上，則c的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．4
  組卷：1060引用：15難度：0.9

  解析

• 5．對于雙曲線y=

  1

  -

  m

  x

  ，當x＞0時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞0

  B．m＞1

  C．m＜0

  D．m＜1
  組卷：3377引用：43難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數y=kx²-6x-9的圖象與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k≥-1

  D．k≥-1且k≠0
  組卷：1549引用：13難度：0.9

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c對于x的任何值都恒為負值的條件是（　　）

  A．a＞0，Δ＞0

  B．a＞0，Δ＜0

  C．a＜0，Δ＞0

  D．a＜0，Δ＜0
  組卷：214引用：10難度：0.9

  解析

七、（本題滿分26分）

• 22．某鄉鎮貿易公司開設了一家網店，銷售當地某種農產品，已知該農產品成本為每千克10元，調查發現，每天銷售量y（kg）與銷售單價x（元）滿足如圖所示的函數關系（其中10＜x≤30）
  （1）寫出y與x之間的函數關系式及自變量的取值范圍；
  （2）當銷售單價x為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：541引用：7難度：0.6

  解析

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a為常數，且a＜0）與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C，頂點為D，直線BD與y軸相交于點E．
  （1）求證OC=

  1

  2

  OE；
  （2）M為線段OB上一點，N為線段BE上一點，當a=

  -

  1

  2

  時，求△CMN的周長的最小值；
  （3）若Q為第一象限內拋物線上一動點，小林猜想：當點Q與點D重合時，四邊形ABQC的面積取得最大值．請判斷小林猜想是否正確，并說明理由．
  組卷：335引用：3難度：0.3

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