2022-2023學年河南省平頂山市汝州市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．斐波那契螺旋線也稱為“黃金螺旋線”，是根據斐波那契數列畫出來的螺旋曲線，自然界中存在許多斐波那契螺旋線圖案．下列斐波那契螺旋線圖案中屬于軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：88引用：3難度：0.7

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• 2．人體生命活動所需能量主要由食物中的糖類提供．如圖是小南早餐后一段時間內血糖濃度變化曲線圖．下列描述正確的是（　　）

  A．從9時至10時血糖呈下降狀態

  B．10時血糖最高

  C．從11時至12時血糖呈上升狀態

  D．這段時間有3個時刻血糖濃度達到7.0m mol?L-1
  組卷：256引用：4難度：0.9

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• 3．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：7244引用：101難度：0.9

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• 4．鋰是一種銀白色、質軟、密度最小的金屬，鋰原子的半徑為152pm,已知1pm=10^-12m,則鋰原子的半徑用科學記數法表示為（　　）

  A．152×10-12m	B．1.52×10-10m
  C．0.152×10-9m	D．1.52×10-9m
  組卷：95引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，一束光線與水平面成60°的角度照射地面，現在地面AB上支放一個平面鏡CD，使這束光線經過平面鏡反射后成水平光線射出（∠1=∠2），則平面鏡CD與地面AB所成角∠DCA的度數等于（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：657引用：7難度：0.8

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• 6．我們學習的“冪的運算”有四種：①同底數冪的乘法，②同底數冪的除法，③冪的乘方，④積的乘方．在“（a³b）²=（a³）²b²=a⁶b²”的運算過程中，運用了上述冪的運算中的（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：260引用：2難度：0.5

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• 7．一張長方形紙條按如圖所示折疊，EF是折痕，若∠EFB=35°，則下列結論不正確的有（　　）

  A．∠DEF=35°

  B．∠EGB=70°

  C．∠AEG=110°

  D．∠EFC′=140°
  組卷：82引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題8個小題，共75分）

• 22．如圖1，已知直線l及直線l外一點P，求作過點P與直線l平行的直線．
  （1）小東設計的尺規作圖過程如下（作圖痕跡如圖2）：
  ①在直線l上取一點A，連接PA；
  ②分別以P、A為圓心，大于

  1

  2

  PA

  的長為半徑畫弧，分別交于M、N兩點，作直線MN，交直線l于點B，交PA于點O；
  ③以O為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點Q，作直線PQ．則PQ就是所求作的直線．
  你認為小東作的直線PQ是否與l平行？請說明理由．
  
  （2）小明設計的尺規作圖過程如下（部分作圖痕跡如圖3）：
  ①以點P為圓心，適當長為半徑作弧，分別交直線l于點A、B，連接PA、PB，并延長AP至點C；
  ②作∠BPC 的角平分線PQ．則PQ所在的直線就是所求作的直線．
  請你在圖3中將小明的尺規作圖補充完整
  組卷：41引用：1難度：0.5

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• 23．如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，在AD的左側作△ADF，其中AD=AF，∠DAF=90°，連接CF．
  （1）若AB=AC，∠BAC=90°．
  ①當點D在線段BC上時（與點B不重合），試探討CF與BD的數量關系和位置關系；并說明理由
  ②當點D在線段BC的延長線上時，請在圖2中用三角板畫出相應圖形并直接寫出①中的結論是否仍然成立
  （2）如圖3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動，試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BD？（請直接寫出你探究的結果）
  組卷：103引用：2難度：0.5

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