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人教新版八年級上冊《15.2 分式的運算》2021年同步練習卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學）

發布：2024/12/29 18:0:2

一．解答題（共31小題）

1．化簡：
（1）
-
2
a
-
1
+
a
2
-
4
a
+
4
a
2
-
1
?
a
+
1
a
-
2
；
（2）（
3
x
-
2
+
2
x
+
2
）÷
5
x
2
+
2
x
x
2
-
4
．
組卷：1113引用：3難度：0.8
解析
2．先化簡，再求值：
2
x
x
2
+
3
x
+
2
÷
（
1
-
x
x
+
1
）
-
x
2
-
2
x
x
2
-
4
，其中x=
2
-2．
組卷：603引用：3難度：0.6
解析
3．先化簡，再求值：（
x
x
-
1
+
1
x
-
1
）÷
x
+
1
x
2
-
2
x
+
1
，其中x=
3
．
組卷：523引用：3難度：0.8
解析
4．（1）計算：（-1）²⁰²¹+3×（
3
）^-1-|1-
3
|+（3.14-π）⁰；
（2）先化簡，在±1，±
1
2
，0中選擇一個合適的x值代入求值：（
x
x
+
1
+1）÷（1-
3
x
2
1
-
x
2
）?
1
x
-
1
．
組卷：418引用：2難度：0.6
解析
5．先化簡，再求值：（
1
x
+
y
+
1
y
-
x
）÷
y
2
xy
-
y
2
，其中x=2，y=-1．
組卷：900難度：0.6
解析
6．根據要求解答：
（1）計算：
4
a
2
b
÷
（
-
2
a
b
）
2
；
（2）計算：
a
a
+
2
-
4
a
2
+
2
a
；
（3）先化簡，再求值：
（
1
-
2
a
-
1
a
2
）
÷
a
2
-
1
a
2
+
a
，其中a=2．
組卷：585引用：2難度：0.7
解析
7．化簡求值：
（
x
-
1
x
-
x
-
2
x
+
1
）
÷
2
x
2
-
x
x
2
+
3
x
+
2
，其中x滿足2x²-x-2=0．
組卷：1166引用：3難度：0.8
解析
8．先化簡，再求值：
1
x
+
1
-
3
-
x
x
2
-
6
x
+
9
÷
x
2
+
x
x
-
3
，其中x=
3
．
組卷：2611引用：5難度：0.7
解析
9．先化簡再求值：（x-4y+
y
2
x
-
2
y
）÷
x
2
-
9
y
2
x
+
3
y
-
3
y
2
y
-
x
，x²=4y²．
組卷：828引用：2難度：0.5
解析
10．計算：
（1）（2a-b）（a+3b）-（a+2b）²；
（2）
x
x
-
y
÷
（
1
x
2
+
xy
-
2
x
2
-
y
2
）．
組卷：435引用：2難度：0.5
解析

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一．解答題（共31小題）

30．甲、乙兩港分別位于長江的上、下游，相距s km,若一艘游輪在靜水中的速度為a km/h,水流速度為b km/h,（b＜a）．則該游輪往返兩港口所需的時間相差多少？
組卷：146引用：2難度：0.9
解析
31．已知小明家離學校s千米，小明騎車上學，每小時行10千米，則需
小時，若每小時行v千米，則需
小時．若小明去學校的速度為每小時a千米，返回家時的速度為每小時b千米，則小明從家到學校再返回家里的平均速度為
．
組卷：89引用：1難度：0.9
解析

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人教新版八年級上冊《15.2 分式的運算》2021年同步練習卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學）

一．解答題（共31小題）

1．化簡：（1）-2a-1+a2-4a+4a2-1?a+1a-2；（2）（3x-2+2x+2）÷5x2+2xx2-4．

2．先化簡，再求值：2xx2+3x+2÷（1-xx+1）-x2-2xx2-4，其中x=2-2．

3．先化簡，再求值：（xx-1+1x-1）÷x+1x2-2x+1，其中x=3．

4．（1）計算：（-1）2021+3×（3）-1-|1-3|+（3.14-π）0；（2）先化簡，在±1，±12，0中選擇一個合適的x值代入求值：（xx+1+1）÷（1-3x21-x2）?1x-1．

5．先化簡，再求值：（1x+y+1y-x）÷y2xy-y2，其中x=2，y=-1．

6．根據要求解答：（1）計算：4a2b÷（-2ab）2；（2）計算：aa+2-4a2+2a；（3）先化簡，再求值：（1-2a-1a2）÷a2-1a2+a，其中a=2．

7．化簡求值：（x-1x-x-2x+1）÷2x2-xx2+3x+2，其中x滿足2x2-x-2=0．

8．先化簡，再求值：1x+1-3-xx2-6x+9÷x2+xx-3，其中x=3．

9．先化簡再求值：（x-4y+y2x-2y）÷x2-9y2x+3y-3y2y-x，x2=4y2．

10．計算：（1）（2a-b）（a+3b）-（a+2b）2；（2）xx-y÷（1x2+xy-2x2-y2）．

一．解答題（共31小題）

30．甲、乙兩港分別位于長江的上、下游，相距s km,若一艘游輪在靜水中的速度為a km/h,水流速度為b km/h,（b＜a）．則該游輪往返兩港口所需的時間相差多少？

1．化簡：
（1）
-
2
a
-
1
+
a
2
-
4
a
+
4
a
2
-
1
?
a
+
1
a
-
2
；
（2）（
3
x
-
2
+
2
x
+
2
）÷
5
x
2
+
2
x
x
2
-
4
．

2．先化簡，再求值：
2
x
x
2
+
3
x
+
2
÷
（
1
-
x
x
+
1
）
-
x
2
-
2
x
x
2
-
4
，其中x=
2
-2．

3．先化簡，再求值：（
x
x
-
1
+
1
x
-
1
）÷
x
+
1
x
2
-
2
x
+
1
，其中x=
3
．

4．（1）計算：（-1）²⁰²¹+3×（
3
）^-1-|1-
3
|+（3.14-π）⁰；
（2）先化簡，在±1，±
1
2
，0中選擇一個合適的x值代入求值：（
x
x
+
1
+1）÷（1-
3
x
2
1
-
x
2
）?
1
x
-
1
．

5．先化簡，再求值：（
1
x
+
y
+
1
y
-
x
）÷
y
2
xy
-
y
2
，其中x=2，y=-1．

6．根據要求解答：
（1）計算：
4
a
2
b
÷
（
-
2
a
b
）
2
；
（2）計算：
a
a
+
2
-
4
a
2
+
2
a
；
（3）先化簡，再求值：
（
1
-
2
a
-
1
a
2
）
÷
a
2
-
1
a
2
+
a
，其中a=2．

7．化簡求值：
（
x
-
1
x
-
x
-
2
x
+
1
）
÷
2
x
2
-
x
x
2
+
3
x
+
2
，其中x滿足2x²-x-2=0．

8．先化簡，再求值：
1
x
+
1
-
3
-
x
x
2
-
6
x
+
9
÷
x
2
+
x
x
-
3
，其中x=
3
．

9．先化簡再求值：（x-4y+
y
2
x
-
2
y
）÷
x
2
-
9
y
2
x
+
3
y
-
3
y
2
y
-
x
，x²=4y²．

10．計算：
（1）（2a-b）（a+3b）-（a+2b）²；
（2）
x
x
-
y
÷
（
1
x
2
+
xy
-
2
x
2
-
y
2
）．

30．甲、乙兩港分別位于長江的上、下游，相距s km,若一艘游輪在靜水中的速度為a km/h,水流速度為b km/h,（b＜a）．則該游輪往返兩港口所需的時間相差多少？