2022-2023學年內蒙古通遼市科左中旗九年級（上）第一次段考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

• 1．如圖所示中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：2難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：3519引用：242難度：0.9

  解析

• 3．設m、n是方程x²+x-2012=0的兩個實數根，則m²+2m+n的值為（　?。?/h2>

  A．2008

  B．2009

  C．2010

  D．2011
  組卷：312引用：10難度：0.7

  解析

• 4．拋物線的解析式y=-2x²+1，則頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（0，1）

  C．（-2，-1）

  D．（0，-1）
  組卷：104引用：4難度：0.7

  解析

• 5．將函數y=3x²的圖象如何變換可以得到拋物線y=3（x+1）²-4的圖象（　?。?/h2>

  A．先向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度

  B．先向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度

  C．先向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度

  D．先向左平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度
  組卷：218難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在方格線的格點上，將△ABC繞點P順時針方向旋轉90°，得到△A′B′C′，則點P的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．（1，1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：5518引用：42難度：0.7

  解析

• 7．二次函數y=-x²+（6-m）x+8，當x＞-2時，y隨x的增大而減小；當x＜-2時，y隨x的增大而增大，則m的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．6

  D．4
  組卷：496引用：5難度：0.7

  解析

• 8．在同一坐標系內，一次函數y=ax+b與二次函數y=ax²+8x+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4317難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．如圖，經過原點O的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于另一點A（

  3

  2

  ，0），在第一象限內與直線y=x交于B（2，t）．
  （1）求點B的坐標．
  （2）求這條拋物線的表達式．
  （3）在第四象限內的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的
  面積為2，求點C的坐標．
  組卷：48引用：3難度：0.6

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• 25．某特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克．請回答：
  （1）若該專賣店單價降10元，此時每天的銷售量為

  千克；
  （2）若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
  （3）該專賣店銷售這種核桃每天能獲得最大利潤是多少？此時應降價多少元？
  組卷：388難度：0.5

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