2022-2023學年江蘇省無錫市北塘區鳳翔實驗學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a+2a=3a2

  B．a3?a2=a5

  C．（a4）2=a6

  D．a3+a4=a7
  組卷：952引用：23難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，可以利用平移來設計的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列哪組長度的三條線段能組成三角形？（　　）

  A．1cm、2cm、4cm	B．3cm、4cm、7cm
  C．4cm、5cm、6cm	D．5cm、3cm、2cm
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，下列結論不成立的是（　　）

  A．如果∠1=∠3，那么AB∥CD

  B．如果∠2=∠4，那么AC∥BD

  C．如果∠1+∠2+∠C=180°，那么AB∥CD

  D．如果∠4=∠5，那么AB∥CD
  組卷：138引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列各三角形中，正確畫出AC邊的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1201引用：9難度：0.9

  解析

• 6．要使（x+2）（x²-ax-1）的展開式中不含x²項，則a的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．3
  組卷：187引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向向右平移2個單位長度得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  組卷：770引用：9難度：0.5

  解析

• 8．下列各式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-2x+y）（-2x-y）	B．（2x+y）（x-2y）
  C．（x-2y）（-x+2y）	D．（-2x+y）（-x+2y）
  組卷：612引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共66分．）

• 25．知識生成：我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式．
  例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請解答下列問題：
  直接應用：（1）若xy=3，x+y=5，直接寫出x²+y²的值

  ；
  類比應用：（2）填空：①若x（3-x）=1，則x²+（x-3）²=

  ；
  ②若（x-4）（x-6）=2，則（x-4）²+（x-6）²=

  ；
  知識遷移：（3）兩塊完全一樣的直角三角形（∠ABD=∠CBE=90°）如圖2所示放置，其中C，B，D在一直線上，連接AC，DE，若AE=4，S_△ABD=10，求四邊形ACDE的面積S．
  組卷：700引用：2難度：0.6

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• 26．如圖1，D是△ABC延長線上的一點，CE∥AB．
  
  （1）求證：∠ACD=∠A+∠B；
  （2）如圖2，過點A作BC的平行線交CE于點H，CF平分∠ECD，FA平分∠HAD，若∠BAD=70°，求∠F的度數．
  （3）如圖3，AH∥BD，G為CD上一點，Q為AC上一點，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QM∥GR，猜想∠MQN與∠ACB的關系，說明理由．
  組卷：911引用：8難度：0.5

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