2022-2023學(xué)年四川省南充市南部縣升鐘中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 4 a + 4

  B． 48

  C． 14

  D． a b
  組卷：475引用：41難度：0.9

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• 2．下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（　　）

  A．3，4，5	B． 3 ， 4 ， 5
  C．0.3，0.4，0.5	D．30，40，50
  組卷：226引用：3難度：0.5

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• 3．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次，射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.6環(huán)，方差分別是S_甲²=0.45，S_乙²=0.50，S_丙²=0.55，S_丁²=0.60，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：466引用：7難度：0.9

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• 4．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，圖中已有三角形與△ADE面積相等的三角形（不包括△ADE）共有（　　）個(gè)．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：655引用：7難度：0.7

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• 5．對(duì)于函數(shù)y=4x-5，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）

  B．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0

  C．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

  D．y的值隨x值的增大而增大
  組卷：128引用：6難度：0.9

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• 6．一次函數(shù)y=kx-k（k＜0）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8943引用：89難度：0.7

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• 7．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)E，若∠CBF=20°，則∠AED的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：467引用：6難度：0.6

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• 8．某校研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)二次根式

  a

  2

  =|a|之后，研究了如下四個(gè)問(wèn)題，其中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．在a＞1的條件下化簡(jiǎn)代數(shù)式a+ a 2 - 2 a + 1 的結(jié)果為2a-1

  B．當(dāng)a+ a 2 - 2 a + 1 的值恒為定值時(shí)，字母a的取值范圍是a≤1

  C．a(chǎn)+ a 2 - 2 a + 1 的值隨a變化而變化，當(dāng)a取某個(gè)數(shù)值時(shí)，上述代數(shù)式的值可以為 1 2

  D．若 a 2 - 2 a + 1 =（ a - 1 ）2，則字母a必須滿足a≥1
  組卷：1492引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）

• 24．先閱讀下列的解答過(guò)程，然后作答：
  形如

  m

  ±

  2

  n

  的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a,b使a+b=m,ab=n,這樣（

  a

  ）²+（

  b

  ）²=m,

  a

  ?

  b

  =

  n

  ，那么便有

  m

  ±

  2

  n

  =

  （

  a

  ±

  b

  ）

  2

  =

  a

  ±

  b

  （a＞b），例如：化簡(jiǎn)

  7

  +

  4

  3

  ．
  解：首先把

  7

  +

  4

  3

  化為

  7

  +

  2

  12

  ，這里m=7，n=12；
  由于4+3=7，4×3=12，即（

  4

  ）²+（

  3

  ）²=7，

  4

  ?

  3

  =

  12

  ，
  ∴

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  ）

  2

  +

  （

  3

  ）

  2

  +

  2

  ×

  4

  ×

  3

  =2+

  3

  ．
  由上述例題的方法化簡(jiǎn)：
  （1）

  13

  -

  2

  42

  ；
  （2）

  7

  -

  40

  ；
  （3）

  2

  -

  3

  ．
  組卷：1600引用：2難度：0.3

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• 25．閱讀下面材料：
  小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上一點(diǎn)，且ED⊥DF，求證：BE+CF＞EF．
  小明發(fā)現(xiàn)，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)H，使DH=FD，連接BH、EH，構(gòu)造△BDH和△EFH，通過(guò)證明△BDH與△CDF全等、△EFH為等腰三角形，利用△BEH使問(wèn)題得以解決（如圖2）．
  參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
  如圖3，在矩形ABCD中，O為對(duì)角線AC中點(diǎn)，將矩形ABCD翻折，使點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，EF為折痕，猜想EF、AE、FC之間的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．
  組卷：320引用：2難度：0.3

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