2023年上海市閔行外國語中學、立達中學中考數學聯考試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．已知線段a,b,c,求作線段x,使

  x

  =

  bc

  a

  ，以下作法正確的是（　　）#ZZ01A

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：98引用：1難度：0.5

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• 2．矩形ABCD中，AB=8，BC=3

  5

  ，點P在邊AB上，且BP=3AP，如果圓P是以點P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（　　）

  A．點B，C均在圓P外

  B．點B在圓P外，點C在圓P內

  C．點B在圓P內，點C在圓P外

  D．點B，C均在圓P內
  組卷：1723引用：12難度：0.6

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• 3．如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

  AC

  CD

  =

  AB

  BC

  ；④AC²=AD?AB．其中能夠判定△ABC∽△ACD的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：873引用：5難度：0.5

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• 4．一組數據：3，4，4，5，如果再添加一個數據4，那么會發生變化的統計量是（　　）

  A．平均數

  B．中位數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：995引用：15難度：0.5

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• 5．如圖，平面直角坐標系中，已知矩形OABC，O為原點，點A、C分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（1，2），連接OB，將△OAB沿直線OB翻折，點A落在點D的位置，則cos∠COD 的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 1 2

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：701引用：9難度：0.5

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• 6．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，BC=4，AD=1（如圖）．點O是邊CD上一點，如果以O為圓心，OD為半徑的圓與邊BC有交點，那么OD的取值范圍是（　　）

  A．2≤OD≤5	B． 20 9 ≤OD≤ 5 2
  C． 20 9 ≤OD≤ 85 26	D． 20 9 ≤OD≤ 95 26
  組卷：428引用：3難度：0.4

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二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．方程

  3

  x

  +

  1

  =4的根是

  ．
  組卷：59引用：2難度：0.7

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• 8．第七次全國人口普查，國家統計局發布公報上海市常住人口為24870895人，這個數用科學記數法表示為

  ．（結果保留3個有效數字）
  組卷：136引用：2難度：0.9

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三.解答題（共7小題）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²-3ax+2（a＜0）交y軸于點A，拋物線的對稱軸交x軸于點P，聯結PA．
  （1）求線段PA的長；
  （2）如果拋物線的頂點到直線PA的距離為3，求a的值；
  （3）以點P為圓心、PA為半徑的⊙P交y軸的負半軸于點B，第一象限內的點Q在⊙P上，且劣弧

  ?

  AB

  =2

  ?

  AQ

  ．如果拋物線經過點Q，求a的值．
  組卷：230引用：3難度：0.3

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• 25．已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，∠C=30°，點D是AC邊上一動點（不與A、C重合），過點D分別作DE⊥AB交AB于點E，DF⊥BC交BC于點F，連接EF，設AE=x,EF=y.
  （1）求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；
  （2）以F為圓心FC為半徑的⊙F交直線AC于點G，當點G為AD中點時，求x的值；
  （3）如圖2，連接BD將△EBD沿直線BD翻折，點E落在點E′處，直線BE′與直線AC相交于點M，當△BDM為等腰三角形時，求∠ABD的度數．
  
  組卷：835引用：3難度：0.5

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