2023年山東省德州市慶云縣中考數學模擬試卷（一）

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的

• 1．-3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1942引用：104難度：0.6

  解析

• 2．民族圖案是數學文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1007引用：13難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（-2a3）2=-4a6	B．a3?a4=a7
  C．3a+a2=3a3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 4．截止2022年底，我國累計建成開通5G基站達23120000個，基站總量占全球60%以上．用科學記數法表示23120000為（　　）

  A．0.2312×108

  B．2.312×107

  C．2.312×106

  D．23.12×106
  組卷：37引用：2難度：0.8

  解析

• 5．兩個直角三角板如圖擺放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB與DF交于點M．若BC∥EF，則∠BMD的大小為（　　）

  A．60°

  B．67.5°

  C．75°

  D．82.5°
  組卷：1706引用：25難度：0.8

  解析

• 6．某校為了解學生的睡眠情況，隨機調查部分學生一周平均每天的睡眠時間，統計結果如表：
  

  睡眠時間/小時	7	8	9	10
  人數	6	9	11	4

  這些學生睡眠時間的眾數、中位數是（　　）

  A．眾數是11，中位數是8.5	B．眾數是9，中位數是8.5
  C．眾數是9，中位數是9	D．眾數是10，中位數是9
  組卷：778引用：18難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分別以邊A、B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑畫弧，兩弧分別交于F、G兩點，連接F、G分別交于AB于E、BC于D，連接AD，若CD=3，則BC的長為（　　）

  A．6

  B．6 3

  C．9

  D．3 3
  組卷：219引用：16難度：0.7

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• 8．解不等式組

  3 x - 1 2 - 1 ＜ 2 x ①

  x - 3 （ 2 x - 1 ） ≥ 8 ②

  時，不等式①②的解集在同一條數軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：970引用：6難度：0.7

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三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P為線段CA延長線上一動點，連接PB，將線段PB繞點P逆時針旋轉，旋轉角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
  （1）如圖1，當α=60°時，求證：PA=DC；
  （2）如圖2，當α=120°時，猜想PA和DC的數量關系并說明理由；
  （3）當α=120°時，若AB=6，BP=

  31

  ，求出點D到CP的距離．
  
  組卷：483引用：6難度：0.3

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• 25．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c過點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C．在x軸上有一動點E（m,0）（0
  ＜m＜3），過點E作直線ME⊥x軸，交拋物線于點M．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當m=1時，點D是直線ME上的點且在第一象限內，若△ACD是以CA為斜邊的直角三角形，求點D的坐標；
  （3）如圖2，連接BC，BC與ME交于點F，連接AF，△ACF和△BFM的面積分別為S₁和S₂，當S₁=4S₂時，求點E坐標．
  組卷：536引用：6難度：0.4

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